分析:(1)由在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高线,BD=CE,利用HL可判定Rt△BCD≌Rt△CBE,则可得∠BCD=∠CBE,继而证得AB=AC;(2)由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可判定EF=DF,又由∠A=60°,可求得∠EFD=60°,即可判定△DEF是等边三角形;(3)由等腰三角形的三线合一,可证得FG⊥DE. ...
如图,在△ ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,F是BC的中点.(1) 求证:△ DEF是等腰三角形;(2) 若∠ A=60°,DE=2,求BC的长.
如图.在△ABC中.BD.CE分别是边AC.AB上的高线.(1)如果BD=CE.那么△ABC是等腰三角形.请说明理由,(2)如果∠A=60°.取BC中点F.连结点D.E.F得到△DEF.请判断该三角形的形状.并说明理由,(3)如果点G是ED的中点.求证:FG⊥DE.
解答:证明:∵BD、CE分别是边AC、AB上的高,BF=CF, ∴EF= 1 2 BC,DF= 1 2 BC, ∴EF=DF, ∴△DEF是等腰三角形. 点评:本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,等腰三角形的判定,熟记性质是解题的关键. 练习册系列答案 小考必备考前冲刺46天系列答案 ...
如图,在三角形ABC中,BD、CE是AC、AB上的高线,相交于O,AO延长线BC于F,AF是三角形ABC的一条角平分线,若角ABC等于65度,试求角BOC的度数?要因为所以,还有,高线是不是垂直的意思? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵BD⊥AC、CE⊥AB∴AF⊥BC (三垂心定理)∵∠ABC=65...
22.如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,F是BC的中点.A DB FC(1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)若∠ A =60°,DE =2,求
9.如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,F是BC的中点,连接DE,DF,EF.(1)求证:△DEF是等腰三角形;A(2)若∠ A =60°,DE =2
∵在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的高; ∴∠ABC=∠ACB,∠BEC=∠CDB=90° ∴△BEC∽△CDB ∵∠EOB=∠DOC,∠BEC=∠CDB=90° ∴△BEO∽△CDO ∵∠ABD=∠ABD,∠BEO=∠BDA=90° ∴△BEO∽△BDA 同理△CDO∽△CEA; ∵∠A=∠A,∠AEC=∠ADB=90° ...
【题目】如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,在BD上截取BF=AC,延长CE至点G使CG=AB,连接AF,AG. (1)如图1,求证:AG=AF; (2)如图2,若BD恰好平分∠ABC,过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H,请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接. ...
所以 角AOD=角AOE=60°，所以 OA平分∠DOE 证法2： 因为△ABD、△ACE为等边三角形 所以AD=AB，AC=AE,角DAB=角CAE=60度,角DAB+角BAC=角CAE+角BAC 所以 角DAC=角BAE,所以 三角形DAC全等于三角形BAE， 所以DC=BE 且三角形DAC和三角形BAE的面积相等； 过A分别作DC、BE边上的高AF,...