由于D,E分别是AB,AC边上的中点,利用三角形中位线定理可知DE∥BC,ADAB=12,再利用平行线分线段成比例定理的推论易证△ADE∽△ABC,再利用相似三角形面积比等于相似比的平方可求两个三角形面积比.∵D,E分别是AB,AC边上的中点,∴DE∥BC,ADAB=12,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=(ADAB)2=14.故选C....
分析 根据三角形中位线定理可得DE=1212BC,DE∥AC,再根据平行线性质和相似三角形的判定与性质即可求解. 解答 解:∵△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,∴DE=1212BC,DE∥BC,∴△DOE∽△COB,∴S△DOE:S△COB=1:4.∵S△DEO=1,∴S△OBC=4,故选A. 点评 该题主要考查了三角形中位线定理、平行线的性质、...
AD AE= AB AC,∴故选项③正确.∵DE:BC=1:2,又△ADE∽△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:4,∴S△ADE:S四边形BCED=1:3.∴故④错误.故正确的有3个.故选:A. 根据D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,得到DE是△ABC的中位线,再利用中位线的性质得到DE与BC的关系,判断三角形相似,根据相似三角形的性质对所给...
由在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,可得DE∥BC,可得△ADE∽△ABC, △DOE∽△COB进而判断出①②③④的正确性. 解:在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,所以DE为△ABC的中位线 DE∥BC,△ADE∽△ABC,△DOE∽△COB, ,故①正确; 由①得, ,△DOE∽△COB, =,故②正确; 由①②得,,即:, 即:,故...
分析:根据三角形的中位线性质推出DE∥BC,DE= 1 2 BC,推出△ADE∽△ABC,即可判断①;根据相似三角形性质推出比例式,即可判断②③. 解答:解:∵点D、E分别是AB、AC的中点, ∴DE∥BC,DE= 1 2 BC, ∴△ADE∽△ABC,∴①正确; ∴ DE BC =
解答:解:∵D、E分别为AB、AC的中点,∴DE= 1 2BC,DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴ S△ADE S△ABC=( DE BC)2= 1 4,故答案为:1:4. 点评:本题考查了三角形的性质和判定,三角形的中位线的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方. 练习册系列答案 随堂测试卷密卷系列答案 七彩成长空间系列答案 ...
如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE.(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等;(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的结论.
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE于DF交于点O.角ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积等于 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵点D、E分别是边AB、AC的中点,∴DE∥BC,DE=12BC,∴△ADE∽△ABC,∴S△ADES△ABC...
AC= 1 2×6=3cm,∴DF=DE-EF=5-3=2cm.故答案为:2. 方法一:延长AF交BC于H,根据DE是△ABC的中位线判断出AF=FH,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CH=AC,然后求出BH,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答.方法二:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于...
解：因为D、E分别是AB、AC 的中点，则DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，且C到ED的距离等于A到ED的距离，即三角形DEA与三角形DEC的高相等，底边都为DE，所以三角形DEA与三角形DEC的面积相等，又因DE为三角形ABC中AB、AC 边上的中位线，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以 S...