【题目 】在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,且 AC⊥BD ,作 BF⊥CD ,垂足为F,BF与AC相交于点G,∠BGE =∠ADE.(1)如图1,试说明:AD =CD;(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE =2DE,DE =EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的...
已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足为点F,BF与AC交于点G,∠BGE=∠ADE.(1)如图1,求证:AD=CD;(2)如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.相关...
如图.在四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点E.且AC⊥BD.∠ADB=∠CAD+∠ABD.∠BAD=3∠CBD.(1)求证:△ABC为等腰三角形,(2)M是线段BD上一点.BM:AB=3:4.点F在BA的延长线上.连接FM.∠BFM的平分线FN交BD于点N.交AD于点G.点H为BF中点.连接MH.当GN=GD时.探究线段CD.FM.MH之间的数量关
【答案】分析:由已知条件,首先得到等腰三角形,利用线段的垂直平分线的性质进一步得到其它结论. 解答:解:∵AB=AC,AC=AD, ∴AB=AD ∵AC平分∠DAB ∴AC垂直平分BD,①正确; ∴DC=CB, 易知DC>DE, ∴BC>DE,②错; D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上, ...
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=1/2∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号并说明为什么对? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报①③④错误;②正确...
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=1/2∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号并说明为什么对? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报①③④错误;②正确...
12.如图.在四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点E.∠DAB=∠CDB=90°.∠ABD=45°.∠DCA=30°.AB=$\sqrt{6}$.则AE=2(提示:可过点A作BD的垂线)
正确的结论是:②BC=DE.证明:∵AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD.∴∠ABE=∠AEB=∠ACD=∠ADC.又∠DEC=∠AEB.∴∠DEC=∠ACD(等量代换),得DE=DC.∵∠ABE=∠ACD(已证)∴A,B,C,D在同一个圆上,∠BAE=∠CAD,故BC=DC=DE.◆这是道选择题,完全可以通过画图,利用排除法而迅速得到正确结论....
四边形ABCD为圆的内界四边形,对角线AC和BD交于E,延长DA,CB交于F,角CAD=60度,DC=DE,求证A为三角形BEF的外心 DC=DE,有角DCE=角DEC,即角AEB=角ABE,所以AE=AB 角F+角AEB=120°,角FBA+角ABE=180°-角CBD=180°-角CDA=120°即角FBA+角AEB=120°所以角F=角FBA即AB=AF=AE,A为三角形BEF的外心 284...