如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度数; (2)求证:AE=CF.相关知识点: 试题来源: 解析 [分析](1)由直角三角形两锐角互余可得 ∠EAO=40° ,由 CA平分∠DAE可得 ∠DAC ,再由平行线性质可得 ∠ACB...
[2020重庆中考A卷]如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD ,垂足分别为E,F,AC平分∠DAE.(1)若∠AOE =50°,求∠ACB的度数.(2)求证:AE =CF.A LF EB C 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)∵AE⊥BD, ∠AEO =90°. ∴∠AOE=50°,∠EAO =40°. ∵CA平分...
如图1,在平行四边形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,过点O的动直线EF分别交AD于点E,交BC于点F.(1)线段OE___OF(填“>”、“<”或“=”);(2)如图2,若动直线EF分别与AD、CB的延长线相交于点E、F时,则(1)的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;(3)...
分析:利用“平行四边形的对角线互相平分”的性质推知OA=OC,OB=OD;然后由已知条件“点E、F分别为AO、OC的中点”可以证得OE=OF;最后根据平行四边形的判定定理“对角线相互平分的四边形为平行四边形”即可证得结论. 点评:本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间...
【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AB∥DC,AB=BC,BD平分∠ABC,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE. (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB=2,BD=4,求OE的长. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)4 【解析】 ...
6[2020 ·重庆A卷中考]如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD ,垂足分别为E,F,AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度数;(2)求证:AE =CF.A DOF EB C(第6题图) 相关知识点: 试题来源: 解析 6. (1) ∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°. ∵∠AOE=50° ∴...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,分别过点 A、C作AE⊥BD、CF⊥BD,垂足分别为 E、F。AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50∘,求∠A
如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O点作直线EF,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:OF=OE;(2)小明从图1找到了一种将平行四边形面积平分的方法.图2是一块纸片,其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形,小明发现可以用一条直线将其分割成面积相等的两部分,请你帮助小明设计...
（1）解：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠AEO=∠CFO，∵在△AOE和△COF中，∠AEO＝∠CFO∠AOE＝∠COFOA＝OC，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF．故填：=；（2）解：（1）的结论还成立．理由如下：如图2，∵四边形ABCD是平行四边形，动直线EF分别与AD、CB的延长线...
[题目]如图.在平行四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.AB=OB.点E.点F分别是OA.OD的中点.连接EF.∠CEF=45°.EM⊥BC于点M.EM交BD于点N.FN=.则线段BC的长为 .