如图,在平行四边形ABCD中,∠ BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于F,以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG.(1)证明平行四边形ECFG是菱形;(2)若∠
(1)证明:∵ AF平分∠ BAD,∴∠ BAF=∠ DAF,∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD∥BC,AB∥CD,∴∠ DAF=∠ CEF,∠ BAF=∠ CFE,∴∠ CEF=∠ CFE,∴ CE=CF,又∵ 四边形ECFG是平行四边形,∴ 四边形ECFG为菱形.(2)如图2,连接BM,MC,∵∠ ABC=90°,四边形ABCD是平行四边形,∴ 四边形ABCD是矩形,∴...
如图,在矩形ABCD中,∠ BAD的平分线交BC于点E,AE=AD创作DF⊥ AE于点F. (1)求证:AB=AF. (2)连BF并延长交DE于G. ①求证:EG=DG. ②若EG=1,求矩形ABCD的面积. 相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 矩形 矩形的性质 矩形的性质——与角相关 矩形的性质——与边相关 矩形的周长及面积问题 试题来源...
在四边形ABCD中,AE平分∠ BAD交CD于点E,与BC的延长线交于点F,∠ CBA-∠ D=1/2∠ BAD,且AB=AE,AB与DC的延长线交于点G.(1)如图1,
解析 (1)证明见分析 (2);理由见分析 证明:(1)在平行四边形ABCD中,AB∥CD且AB=CD, , 点E是BC边的中点, , 在和中,, ≌, , ; . 理由如下:平分, , ∥CD, , , , ≌, , .结果一 题目 如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边的中点,连接AE并延长与DC的延长线交于F.(1)求证:CF=CD.(2)若A...
∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴∠ ABC=∠ ADC=60°,∠ BAD=120°,∵ CE平分∠ BCD交AB于点E,∴∠ DCE=∠ BCE=60°∴△ CBE是等边三角形,∴ BE=BC=CE,∵ AB=2BC,∴ AE=BC=CE=BE,∴∠ ACB=90°,∴∠ ACD=∠ CAB=30°,故①正确;∵ AC⊥ BC,∴ S_(▱ABCD)=AC⋅ BC,但S_(四边形...
初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括:1.对边平行;2.对角线互相平分;3.相邻角互补;4.对角线长度相等。平行四边形的判定方法包括:1.对边平行;2.对角线互相平分;3.相邻角互补;4.对角线长度相等。初中学生需要掌握平行四边形的定义、...
所以(AC)(BC)=(√2)2.结果一 题目 如图,已知:四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交AD于点F,(1)求证:∽;(2)若DF=AF,求AC:BC的值. 答案 四边形ABCD是平行四边形,,,∽;四边形ABCD是平行四边形,∥AB,即:CD∥AE,,四边形ABCD是平行四边形,,,∽,,,即:,.(1)由四边形ABCD是平行四...
18.(8分)如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.1)求证:FB=AD.2)若∠DAF=70°,求∠EBC的度数C
四边形 平行四边形 平行四边形基础 平行四边形的性质 平行四边形的性质——与边相关 平行四边形的性质——与角相关 试题来源: 解析 证明: ∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AB∥ CD,AB=CD,∴∠ ABE=∠ CDF,又∵ AE⊥ BD,CF⊥ BD,∴∠ AEB=∠ CFD=90°,∴ Rt△ ABE≅ Rt△ CDF,∴∠ BAE=∠ DCF...