(4分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O( ) A. AB∥DC,AD∥BC B. AB∥DC,∠DAB=∠DCB C. AO=CO,AB=DC D
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且。 答案 (1)证明:∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC,∵∠ABC+∠ADC=180∘,∴∠ABC=∠ADC=90∘,∴四边形ABCD是矩形;(2)∵∠ADC=90∘,∠ADF:∠FDC=3:2,∴∠FDC=36∘,∵DF⊥AC,∴∠DCO=90∘−...
【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=OD.点E在线段OA上,连结BE,DE.给出下列条件:①OC=OE;②AB=AD;③BC⊥CD;④∠CBD=∠EBD.请你从中选择两个条件,使四边形BCDE是菱形,并给予证明.你选择的条件是:(只填写序号). 试题答案 【答案】①②或①④或②④解:方法一:选①②.∵OB=...
有公共底边,故三角形面积比等于高的比. 解答:F C E 解:作DE⊥AC,BF⊥AC, ∵∠DOE=∠BOC, ∠DEO=∠BFO, ∴△DEO∽△BFO, ∴ = = , ∴S △ABC = AC•BF,S △ADC = AC•DE, ∴ = . 故答案为 . 点评:本题考查了相似三角形的性质和三角形的面积,作出三角形的高,构造直角三角形是解题的...
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,∠BAC=90°,以AB为直径的⊙P交BC于点E,连接EO并延长交AD于点F. (1)求证:OE是⊙P的切线; (2)OA=OF. 试题答案 在线课程 分析(1)连接PE、AE.依据直径所对的圆周角是90°可得到∠AEB=90°,依据同角的余角相等可证明∠ABE=∠EAO,然后利...
【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别相交是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H。求证:OG=OH。 试题答案 在线课程 【答案】证明见解析. 【解析】试题分析::取BC边的中点M,连接EM,FM,则根据三角形的中位线定理,即可证得△EMF是等腰三角形,根据等边对等角,即可证得...
(1)先证明四边形ABCD是平行四边形,再通过证明对角线垂直即可证明为菱形;(2)过点D 作DF⊥BE ,垂足为点F,通过面积法即可求解.【详解】(1)证明:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD 是平行四边形.∵DEAC,DE⊥BD,∴ AC⊥BD,∴四边形ABCD 是菱形.(2)解:如图,过点D 作DF⊥BE ,垂足为点F.由(1)知,在Rt△...
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.AD0EMNFBC 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:取AD的中点G,连接GF、GE.A G D 0 E M N F B C∵E是AB的中点,G是AD的中点,∴EG是△ABD的中位线,∴EG=12×BD,同理FG=12×AC.∵BD=AC,∴EG=FG,∴...
(2)∵ OD=OB,OA=OC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD解题步骤 初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括:1.对边平行;2.对角线互相平分;3.相邻角互补;4.对角线长度相等。平行四边形的判定方法包括:1.对边平行;2.对角线互...