(4分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O( ) A. AB∥DC,AD∥BC B. AB∥DC,∠DAB=∠DCB C. AO=CO,AB=DC D
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,且。 答案 (1)证明:∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC,∵∠ABC+∠ADC=180∘,∴∠ABC=∠ADC=90∘,∴四边形ABCD是矩形;(2)∵∠ADC=90∘,∠ADF:∠FDC=3:2,∴∠FDC=36∘,∵DF⊥AC,∴∠DCO=90∘...
(1) 先判断四边形 ABCD 是平行四边形,继而根据已知条件推导出 AC=BD ,然后根据对角线相等的平行四边形是矩形即可; (2) 设 ∠AOB=4x , ∠ODC=3x ,则 ∠OCD=∠ODC=3x. ,在 △ODC 中,利用三角形内角和定理求出 x 的值,继而求得 ∠ODC 的度数,由此即可求得答案 . (1)∵AO = OC , BO = ...
有公共底边,故三角形面积比等于高的比. 解答:F C E 解:作DE⊥AC,BF⊥AC, ∵∠DOE=∠BOC, ∠DEO=∠BFO, ∴△DEO∽△BFO, ∴ = = , ∴S △ABC = AC•BF,S △ADC = AC•DE, ∴ = . 故答案为 . 点评:本题考查了相似三角形的性质和三角形的面积,作出三角形的高,构造直角三角形是解题的...
分析 首先由AC与BD互相垂直且平分,可证得四边形ABCD是菱形,又由BD=6,AC=8,即可求得答案. 解答 解:∵AC与BD互相垂直且平分,∴AD=AB=BC=CD,∴四边形ABCD是菱形,∵BD=6,AC=8,∴OA=1212AC=4,OB=1212BD=3,∴AB=√OA2+OB2OA2+OB2=5,∴四边形周长为:20,面积为:1212×6×8=24.故答案为:20,24...
如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD交于点 O,已知OA=OC,OB=OD,过点O作EF⊥ BD,分别交 AB、DC 于点E,F,连接DE,BF. (1)求证:四边形 DEBF 是菱形: (2)设AD∥ EF,AD+AB=12, BD=4√ 3,求AF 的长. 相关知识点: 四边形 特殊的平行四边形 菱形 菱形的性质 菱形的性质——与边相关...
【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别相交是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H。求证:OG=OH。 试题答案 在线课程 【答案】证明见解析. 【解析】试题分析::取BC边的中点M,连接EM,FM,则根据三角形的中位线定理,即可证得△EMF是等腰三角形,根据等边对等角,即可证得...
(1)先证明四边形ABCD是平行四边形,再通过证明对角线垂直即可证明为菱形;(2)过点D 作DF⊥BE ,垂足为点F,通过面积法即可求解.【详解】(1)证明:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD 是平行四边形.∵DEAC,DE⊥BD,∴ AC⊥BD,∴四边形ABCD 是菱形.(2)解:如图,过点D 作DF⊥BE ,垂足为点F.由(1)知,在Rt△...
(8分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=O 答案 [解答]解:方法一:选①②.∵OB=OD,OC=OE,∴四边形BCDE是平行四边形,∵AB=AD,OB=OD,∴AO⊥BD,即EC⊥BD,∴平行四边形BCDE是菱形.,方法二:选①④.∵OB=OD,OC=OE,∴四边形BCDE是平行四边形,∴BC∥DE,∴∠CBD=∠BDE,∵∠CBD=∠...