∴CG2=MG⋅FG,∵AG2=GF⋅GM,∴AG=CG,∵平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于E,∴AE=EC,∴GE⊥AC,即:BD⊥AC,∴平行四边形ABCD是菱形.【点睛】本题考查平行四边形的性质,相似三角形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,菱形的判定.本题的综合性较强,解题的关键是证明三角形相似....
23.(本题满分12分,每小题各6分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点E,M是边DC 延长线上的一点,联结AM,与边BC交于点F,与对角线BD交
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,点E,F分别在BD,DB的延长线上,连接AE,AF,CF,CE.(1)请添加一个条件,使得四边形AFCE为
(2分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD. (1)求证:AB=AF; (2)若AG=AB,四边形ACDF为矩形,试求出∠BCD的度数?相关知识点: 试题来源: 解析 1、 2、反馈 收藏 ...
\((array)l(AD=BC)(∠DAE=∠BCF)(AE=CF)(array).,∴△DAE≌△BCF(SAS),故答案为:①;(2)解:平行四边形BEDF是矩形,理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BO=DO,OA=OC,∵AE=CF,∴OE=OF,∴四边形BEDF为平行四边形,∵∠AOD=2∠BEF,∠AOD=∠BEF+∠OBE,∴∠BEF=∠OBE,∴OE=OB,∴平行四边形BE...
解析 延长CB至点F 因为AD平行于BC ,AB平行于DC 所以∠EDA=∠DBF ∠ABF=∠DCB 又∠EDA=∠EDC=∠DCB+∠DBC ,∠DBF=∠DBA+∠ABF 所以∠DBC=∠DBA 又因为AD平行于BC 所以∠DBC=∠ADB 所以∠DBA=∠ADB 所以AB=AD 所以四边形ABCD是菱形反馈 收藏 ...
在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF,这三个条件中任选一个补充在下面横线上,并完成证明过程.已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上, ①或②或③ ①或②或③ (填写序号).求证:BE=DF.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分....
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,点E、F在AC上,且 ②或③(填写序号).求证:DE∥BF. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:若②AF=CE,证明:∵AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAE=∠BCF,在△DAE和△BCF中,\((array)l(AD=BC...
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且分别与AD,BC交于E,F.证明:AE=CF. 试题答案 在线课程 分析利用ASA可证明△AEO≌△CFO,继而可得AE与CF的关系. 解答证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC, 可得:∠EAO=∠FCO, ...
1已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别为OB、OD的中点,连接AE并延长至点G,使EG=AE,连接CF、CG.(1)如图1,求证:EG=FC;(2)如图2,连接BG、OG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中的四个平行四边形,使写出每个平行四边形的面积都等于平行四边形ABCD面积的一半. 2如图,在平行...