如图,已知△ ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE.(1)求证:△ ABC;(2)求出∠ AFB的度数.
∴FD=AC=BC. ∴△BCE≌△FDC. (选证三)△ABE≌△ACF. 证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC,∠ACB=∠BAC=60°. ∵CD=CE,∴△EDC是等边三角形. ∴∠AEF=∠CED=60°. ∵EF=AE,△AEF是等边三角形. ∴AE=AF,∠EAF=60°. ∴△ABE≌△ACF. (2) 【解答】四边形ABDF是平行四边...
【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证:BP=2PQ. 答案 【解析】 证明:AE=CD,AC=BC, ∴EC=BD; ∵△ABC为等边三角形, ∴∠C=∠ABC=60°,AB=BC, 在△BEC与△ADB中, EC=DB,∠C=LABC,AB=B, ∴△BEC△ADB(SAS), ∴∠...
【题目】 ( 10 分 ) 如图,已知 △ ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F 。( 1 ) 求证: △ ABE ≌△ CAD; ( 2 ) 求 ∠ BFD的度数 。相关知识点: 全等三角形 全等三角形的基本应用 全等三角形的性质 全等三角形与角 运用对应角相等的角度计算及证明 全等三角形的...
如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且CD=BE. (1)说明△ABE≌△BCD的理由; (2)求∠AFD的度数. 试题答案 在线课程 分析(1)根据等边三角形的性质得出AB=BC,∠BAC=∠C=∠ABE=60°,根据SAS推出△ABE≌△BCD; (2)根据△ABE≌△BCD,推出∠BAE=∠CBD,根据三角形的外角性质求出∠AFD即可....
(本题10分)已知,如图,△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD、BE相交于点P.(1)求证:△ABE≌△CAD;BQ⊥AD(2)过点B作Q于AD=14,PE=2,PO,求的长.考点:全等三角形的判定; 答案 分析:(1)证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠BAC=∠C=60°,AB=CA,即∠BAE=∠C=60°,在△ABE和△...
【题目】 如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC、 AC边上,且AE =CD , AD与BE相交于点F。A BD C1.求证: △ABE≅△CAD2.求∠
【答案】 60 【解析】 根据△ ABC 为等边三角形得到 AB = BC ,∠ ABD =∠ BCE = 60° ,再利用 BD = CE 证得△ ABD ≌△ BCE ,得到∠ BAD =∠ CBE ,再利用内角和外角的关系即可得到∠AFE=60°. ∵△ ABC 为等边三角形,点 D , E 分别在边 BC , AC 上,且 BD = CE , ∴ AB = ...
【题目】如图,已知三角形ABC为等边三角形点D,E分别在边BC,AC上,且AE=CD,AD与BE相交于点F1)求证: △ABE≅△CAD ;2)求∠BFD的大小. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1)∵△ABC为等边三角形∴AB=AC ,∠BAE=∠ACD,又∵AE=CD∴△ABE≅△CAD (2) ∵△ABC 为等边三角形∴∠ACB=60° ,又∵...
初中数学题如图,已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别为BC ,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P,BQ垂直于AD于Q,求证:BP=2PQ.