解答一 举报 ⑴见图作法:在三角形ABC内部作∠BDE=∠CDF=60度,角的两边分别交AB、AC于E、F,连接EF\x0d则三角形DEF就是所要求作的等边三角形\x0d⑵平行.理由:因为AB=AC所以∠B=∠C\x0d因为D是BC中点所以BD=CD因为∠BDE=∠C... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
分析图中的全等三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE.由已知条件可分别根据三角形全等的判定定理SSS证得△ABD≌△ACD;根据SAS证得△ABE≌△ACE;根据SSS证得△BDE≌△CDE;因为D是BC的中点,所以BD=DC,又因为AB=AC,AD=AD,所以可根据SSS判定△ABD≌△ACD. ...
∵AB=AC,BD=AD,DC=AC, ∴△ABD、△ABC、△ACD都是等腰三角形, ∵AB=AC, ∴∠C=∠B, ∴AD=BD, ∴∠ADC=2∠B, ∵CA=CD, ∴∠ADC=∠CAD=2∠B, 在△ACD中,由三角形内角和可得5∠B=180°, 解得∠B=36°. 点评本题主要考查三角形内角和定理,掌握三角形内角和为180°是解题的关键. ...
D是BC中点，所以 BD=DC 因为： AB=AC BD=DC 所以：AD垂直平分BC(到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
所以AF=BF。因为D为BC中点，所以BD=BC.因为BD=BC,AD=AD,AB=AC,所以△ABD≌∠△ACD,所以∠BAD=∠BAC,所以∠DAC=∠BAC÷2=45°÷2=22.5°。因为∠FBC=∠ABC-∠ABF=67.5°-45°=22.5°=∠DAC,BF=AF,∠AFB=∠BFC﹙ASA﹚,所以△AEF≌BCF。
解答一 举报 ∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形又∵D是BC的中点∴AD也是∠BAC的角平分线(等腰三角形“三线合一”)∵DE⊥AB于E DF⊥AC于F∴DE=DF 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中...
如图,在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,则图中全等三角形共有 3 对. 试题答案 在线课程 分析:根据SSS证△ADB≌△ADC,根据等腰三角形的性质推出∠CAD=∠BAD,根据角平分线性质求出DE=DF,根据勾股定理求出AE=AF,根据SSS证△ADE≌△ADF,根据HL证△BDE≌△CDF. ...
(2)根据等腰三角形的性质求出AD⊥BC,根据线段垂直平分线性质得出BE=CE,即可得出答案. 解答证明:(1)∵点D是BC的中点, ∴BD=CD, 在△ABD和△ACD中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=ACAD=ADBD=CD{AB=ACAD=ADBD=CD, ∴△ABD≌△ACD(SSS); (2)∵AB=AC,D为BC的中点, ...
证明：∵△ABC中AB=AC，∴∠B=∠C 又∵D是BC中点，∴BD=DC 又∵∠BED=∠CFD=90° 根据角角边可得△BED全等于△CFD，所以证明DE=DF
是，过点D作延长线，取AD=DE，连接CE，可证明三角形ABD全等于三角形ECD，所以AB=CE，∠BAD=∠CED，因为AB=AC，所以AC=CE，所以∠CAD=∠CED，所以∠BAD=角CAD，则AD是三角形ABC的角平分线