已知a 、b、c是△ ABC的三条边,且满足a^2+bc=b^2+ac,则△ ABC一定是( ). A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角
【详解】∵ab-b^2=ac-bc,∴b(a-b)=c(a-b),∴(a-b)(b-c)=0,∴a=b或b=c,∴△ABC是等腰三角形.【点睛】本题考查了因式分解的应用,利用因式分解,将已知等式转化为多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.14.等腰反馈 收藏
百度试题 结果1 题目已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足=ab+bc+ac,试说明△ABC是等边三角形 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 则 即 任何数的平方都大于或者等于0 a-b=0 b-c=0 a-c=0 a=b=c 即的三边相等 是等边三角形.反馈 收藏
分析: 先去分母得到a 2 +b 2 +c 2 =ab+ac+bc,再利用配方法得到(a-b) 2 +(b-c) 2 +(a-c) 2 =0,则根据非负数的性质有a-b=0,b-c=0,a-c=0,所以a=b=c,于是可判断△ABC是等边三角形. 解答: 解:△ABC是等边三角形.理由如下: ∵ a bc + b ac + c ab = 1 c + ...
百度试题 结果1 题目10.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足ab-b^2=ac-bc,则△ABC是( )A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能确定相关知识点: 试题来源: 解析 10. C 反馈 收藏
【解析】 ∵b^2+2ab=c^2+2ac , ∴(a+b)^2=(a+c)^2 , ∴a+b=a+c , ∴b=c , 三角形ABC是等腰三角形, 故答案为:等腰.【因式分解的广泛应用】1、利用因式分解解决求值问题.2、利用因式分解解决证明问题.3、利用因式分解简化计算问题.规律方法:因式分解在求代数式值中的应用1.因式分解是...
已知a、b、c是△ ABC的三边,且满足a^2-b^2+ac-bc=0,则△ ABC的形状是 ( (\, \, \, \, \, ) )A、直角三角形B、等边三角形C、
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角
3.已知a.b.c是△ABC的三条边.且满足a2+bc=b2+ac.则△ABC是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
【解析】 ∵a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc∴2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc ∴(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0 ∴(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0∴a-b=0 ,a-c=0,b-c=0∴a=b=c 所以这个三角形△ABC是等边三角形。 结果...