∴△PEB是等边三角形∴PB=BE,∠EBP=60°,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=60°,∴∠EBP=∠ABC,∴∠ABE=∠PBC,在△ABE和△CBP中, AC=BC ∠ABE=∠PBC BE=PB ,∴△ABE≌△CBP,(SAS)∴AE=CP,∵AP=AE+PE,∴AP=PB+PC. 点评:本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本...
解答(1)证明:∵△ABC是等边三角形, ∴AC=BC由折叠知AC=AD,BC=BD, ∴AC=AD=BC=BD, ∴四边形DBCA是菱形; (2)解:∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°, 在△ABE与△BCF中, ⎧⎪⎨⎪⎩AB=BC∠ABC=∠CBE=CF{AB=BC∠ABC=∠CBE=CF, ...
如图,△ABC是等边三角形,∠CBD=90°,BD=BC,连接AD交BC于点E,则∠AEC的度数是___. 75°. 【解析】∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC,∠ABC=60°, ∵BD=BC, ∴AB=BD, ∴∠BAD=∠BDA, ∵∠CBD=90°, ∴∠ABD=90°+60°=150°, ∴∠BDA=15°, ∵∠CBD=90°,BD=BC, ∴∠BCD=∠BDC=45°,...
【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=6,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D. (1)证明:在运动过程中,点D是线段PQ的中点; ...
【题目】如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且∠MDN=60°.试探BM,MN,CN之间的数量关系,并给出证明. 试题答案 【答案】CN=MN+BM,见解析 【解析】 采用“截长补短”法,在CN上截取点E,使CE=BM,连接DE,结合等边及等腰三角形的性质利用...
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P. (1)求证:△ABE≌△CAD; (2)求∠PBQ的度数. 试题答案 在线课程 分析(1)根据等边三角形的性质可得AB=AC,∠BAC=∠C=60°,然后利用“边角边”即可证明两三角形; (2)由SAS可得△ABE≌△CAD,进而得出对应角相等,再通过角之间的转化即可求解∠BPD的度...
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥DA于Q,PQ=3,EP=1,则DA的长是___.A EQ BD 答案 [答案]7[解析]试题解析:∵△ABC为等边三角形,∴AB=CA,∠BAE=∠ACD=60°;又∵AE=CD,在△ABE和△CAD中,AB=CA ∠BAE=∠ACD AE=CD∴△ABE≌△CAD;∴BE=AD,∠CAD=∠ABE;∴∠BPQ=∠ABE+...
如图,△ABC为等边三角形,以AB为边向形外作△ABD,使∠ADB=120°,再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE,则下列结论:①D、A、E三点共线;②DC平分∠BDA;③∠E=∠BAC;④DC=DB+DA,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 点击展开完整题目 ...
如图,已知:△ ABC是等边三角形,CE是△ ABC的外角∠ ACM的平分线,点D为射线BC上一点,且∠ ADE=∠ ABC,DE与CE相交于点E.(1)如图1,如果点D
又△ABC是等边三角形, 又有PF∥AC,PD∥AB可得△PFG,△PDH是等边三角形, ∴PF=PG=BD,PD=DH, 又△ABC的周长为12, ∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=1313×12=4, 故选:C. 点评本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质,等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,且都等于60°....