如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形(A,B,D共线).下列结论,其中正确的有( ) ①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 [分析]由题中条件可得△ABE≌△CBD,得出对应边、对应角相等,进而得出△BGD≌△BFE,△ABF≌△CGB,再由...
如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,且A,B,D三点共线.下列结论:① HB平分∠ AHD;②△ BFG是等边三角形;③ FG/∥AD;④CH+HE+HB
[题目].如图所示.已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论:①AE=CD,②BF=BG,③BH平分∠AHD,④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形,⑥FG∥AD.其中正确的有( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【解析】试题分析:根据等边三角形的性质,可得AB与BC的关系,BD、BE、DE的关系,根据三角形全等的判定,可得△ABE与△CBD的关系,根据全等三角形的性质,可得对应边相等,根据线段的和差,等量代换,可得证明结果. 试题解析: △ABC和△BDE都是等边三角形 ∴AB=BC,BE=BD=DE(等边三角形的边相等), ∠ABC=∠EBD=60°...
解答:解:(1)证明:∵△ABC与△BDE都是等边三角形, ∴∠A=∠C=∠BDE=60°, ∵∠ADF+∠BDE=∠C+∠DBC, ∴∠ADF=∠DBC, ∴△BCD∽△DAF. (2)①解:∵△BCD∽△DAF, ∴ , ∵BC=1,设CD=x,AF=y, ∴ , ∴y=x-x2(0<x<1). ②解:解法一:∵△ABC与△BDE都是等边三角形, ...
【解析】解:图中的相似三角形是△ABC∽△EDB,△BDC∽△EFB,△BDC∽△AFD,△BDC∽△AFD,△BDF∽△BAD 故选:D. 【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质和相似三角形的判定,需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°;相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜...
∵△ABC与△BDE为等边三角形, ∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60∘, ∴∠ABE=∠CBD, 即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD ∴△ABE≌△CBD, ∴AE=CD,∠BDC=∠AEB, 又∵∠DBG=∠FBE=60∘, ∴△BGD≌△BFE, ∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60∘, ∴△BFG是等边三角形, ∴FG∥AD, ∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=...
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形. (1)说明AE=CD的理由; (2)如果DE⊥BC,试判断直线BE与AC的位置关系,并说明理由. 试题答案 在线课程 分析:(1)根据△ABC和△BDE是等边三角形,依据等边三角形的每个角都是60°,即可证得∠ABC=∠EBD=60°,然后根据等式的性质即可证得∠ABE=∠CBD,利用SAS即可证得△ABE...
解答:解:(1)证明:∵△ABC与△BDE都是等边三角形,∴∠A=∠C=∠BDE=60°,∵∠ADF+∠BDE=∠C+∠DBC,∴∠ADF=∠DBC,∴△BCD∽△DAF.(2)①解:∵△BCD∽△DAF,∴,∵BC=1,设CD=x,AF=y,∴,∴y=x-x2(0<x<1).②解:解法一:∵△ABC与△BDE都是等边三角形,∴∠E=∠C=60°,∠EBD=∠CBA=60...
如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,求证:BD+CD=AD. 试题答案 在线课程 分析首先证明△ABE≌△CBD,进而得到DC=AE,再由AD=AE+ED利用等量代换AD=BD+CD. 解答证明:∵△ABC和△BDE都是等边三角形, ∴AB=AC,EB=DB=ED,∠ABC=∠EBD=60°, ∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC, ...