如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形(A,B,D共线).下列结论,其中正确的有( ) ①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 [分析]由题中条件可得△ABE≌△CBD,得出对应边、对应角相等,进而得出△BGD≌△BFE,△ABF≌△CGB,再由...
题目内容 【题目】 .如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD,其中正确的有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 D 【解析】 ∵△ABC 与△ BDE 为等边三角形...
∵△ABC与△BDE为等边三角形, ∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60∘, ∴∠ABE=∠CBD, 即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD ∴△ABE≌△CBD, ∴AE=CD,∠BDC=∠AEB, 又∵∠DBG=∠FBE=60∘, ∴△BGD≌△BFE, ∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60∘, ∴△BFG是等边三角形, ∴FG∥AD, ∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=...
【分析】根据相似三角形的判定定理,两个等边三角形的3个角分别相等,可推出△ABC∽△EDB,根据对应角相等推出△BDC∽△EFB∽△AFD.△BDF∽△BAD 【详解】∵△ABC与△BDE都是等边三角形, ∴∠A=∠C=∠BDE=∠EBD=∠E=∠ABC=60°, ∴△ABC∽△EBD, ∵∠ADF+∠BDE=∠C+∠DBC, ∴∠ADF=∠DBC, ∴△BC...
试题分析:(1)由△ABC和△BDE都是等边三角形,可以利用SAS判定△ABD≌△CBE,即可得AD=CE;(2)由AC⊥CE,△ABC和△BDE都是等边三角形,易得△BCE是含30°角的直角三角形的性质,继而求得AB与BE的数量关系. 证明:(1)∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴AB=CB,BD=BE,∠ABD=∠CBE=60°,在△ABD和△CBE中...
证明:∵△ABC与△BDE都是等边三角形, ∴∠A=∠C=∠BDE=60°, ∵∠ADF+BDE=∠C+∠DBC, ∴∠ADF=∠DBC, ∴△BCD∽△DAF; (2)小问详解: 解:①∵△BCD∽△DAF, ∴, ∵BC=2, 设CD=x,AF=y, ∴, ∴y=﹣x2+x(0<x<2); ②△ADF为直角三角形,理由如下: 由①可得y=﹣x2+x=﹣(x﹣1)...
解:∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABE=60°,又∵△BDE是等边三角形,∴BE=BD,∠DBE=60°,∴∠ABE=∠DBE,在△ABE和△CBD中, ∵AB=BC,∠ABE=∠DBE,BE=BD, ∴△ABE≌△CBD (SAS),∴AE=CD. 故答案为: ∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABE=60°,又∵△BDE是等边三角形,∴BE=BD,∠DBE=60°...
∴BF=BG(全等三角形对应边相等)故答案为: 略. AE和CD分别在△ABE和△CBD中,这两个三角形可利用等边三角形提供的边角关系通过“边角边”证明全等,从而得到AE=CD,第二问中利用前面全等所得到的角通过“角边角”证明三角形全等即可. 善于利用等边三角形的性质提供条件,熟练掌握全等三角形的判定和性质的应用.反...
证明:∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴AB=BC,BE=BD(等边三角形的各边相等),∠DBE=∠CBA(等边三角形的各角相等).∴∠DBE+∠DBC=∠CBA+∠DBC(等式的性质).即∠ABD=∠CBE.∴△ABD≌△CBE(SAS).∴∠BAD=∠BCE(全等三角形的对应角相等).本题考查了等边三角形的性质与全等三角形的判定与性质,正确的利用...
解析 【解析】 △ABC和△BDE都是等边三角形, ∴AB=CB , EB =DB , ∠ABC =∠EBD =60, .∠ABC -∠EBC'=∠EBD -∠EBC , ∴∠ABF=∠CBD ∴△ABE∼△CBD ; (2)BD+C'D=AD, ∵△ABE≅△CBD , AE=CD , ∵△BDE 是等边三角形, ∴BD=ED , ∴BD+CD=AD . ...