如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形(A,B,D共线).下列结论,其中正确的有( ) ①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 [分析]由题中条件可得△ABE≌△CBD,得出对应边、对应角相等,进而得出△BGD≌△BFE,△ABF≌△CGB,再由...
如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.则下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等边三角形;⑤FG∥AD.其中正确的有( )A.
∵△ABC与△BDE为等边三角形, ∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60∘, ∴∠ABE=∠CBD, 即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD ∴△ABE≌△CBD, ∴AE=CD,∠BDC=∠AEB, 又∵∠DBG=∠FBE=60∘, ∴△BGD≌△BFE, ∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60∘, ∴△BFG是等边三角形, ∴FG∥AD, ∵BF=BG,AB=BC,∠ABF=...
【详解】∵△ABC与△BDE为等边三角形, ∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=60°, ∴∠ABE=∠CBD, 即AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CBD ∴△ABE≌△CBD, ∴AE=CD,∠BDC=∠AEB, 又∵∠DBG=∠FBE=60°, ∴△BGD≌△BFE, ∴BG=BF,∠BFG=∠BGF=60°, ∴△BFG是等边三角形, ∴FG∥AD, ∵BF=BG,AB=BC,∠...
1. 【答案】证明:△ABC和△BDE都是等边三角形,AB=CB,BD=BE,∠ABD=∠CBE=60°,在△ABD和△CBE中,AB=CB ∠ABD=∠CBE BD=BE,AB=CB ∠ABD=∠CBE BD=BE,AD CE.2. 【答案】AB=2BE【解析】证明:△ABC,△BED是等边三角形,ACB=∠DBE=60,AB=BC,AC⊥CE,∠BCE=30°,BEC =90 C,BC 2BE,AB=2BE...
【题目】 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。 下列结论,其中正确的有()①AE=CD;②BF =BG ;③BH平分∠AHD ;④∠AHC=60° ;⑤△BFG是
【解析】(1)证明:△ABC和△BDE是等边三角形∴AB=BC=AC ,BD=BE,∠ABD=∠CBE=∠ACB=60°∵BA=BC ,∠ABD=∠CBE,BD=BE∴△ABD≅△CBE ∴AD=CE 2)AB=2BE,理由如下∵△ABD≅△CBE ∴∠BAD=∠BCE ∵∠BCE=∠ACE-∠ACB=90°-30° ∴∠BAD=∠BCE=30° ∵∠BAD=30° ,∠ABD=60°∴∠ADB=...
【题目】如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG|‖AD.其中正确的有(ECHGABD4.3个B.4个C.5个D.6个 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】答案:D.∵△ABC≅△ BDE为等边三角形,∴AB=BC ,BD=BE,∠ABC=∠...
理由是:∵△ABC和△BDE都是等边三角形,∴BA=BC,BD=BE,∠ABC=∠EBD=60°,∴∠ABC+∠DBC=∠EBD+∠DBC,即∠ABD=∠CBE,在△BAD和△BCE中,,∴△BAD≌△BCE(SAS),∴∠BAD=∠BCE. △BAD≌△BCE,∠BAD=∠BCE,理由是:根据等边三角形的性质得出BA=BC,BD=BE,∠ABC=∠EBD=60°,求出∠ABD=∠CBE,再...
解析 【解析】 △ABC和△BDE都是等边三角形, ∴AB=CB , EB =DB , ∠ABC =∠EBD =60, .∠ABC -∠EBC'=∠EBD -∠EBC , ∴∠ABF=∠CBD ∴△ABE∼△CBD ; (2)BD+C'D=AD, ∵△ABE≅△CBD , AE=CD , ∵△BDE 是等边三角形, ∴BD=ED , ∴BD+CD=AD . ...