如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD, E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②四边形BEFG是平行四边形;③△EFG≌△GBE;④EG=EF,其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]D[答案]D[解析][分析]由平行四边形的...
【解析】证明:1)∵平行四边形ABCD∴AO=CO ∵△AC E是等边三角形∴AE=CE ∴EO⊥AC 即: BD⊥AC∵平行四边形ABCD∴四边形ABCD是菱形(2)∵△ACE是等边三角形,AO=OC∴∠AEC=60° ∠AED=1/2∠AEC=1/2*60°=30° ∵∠AED=2∠EAD ∴∠EAD=1/2∠AED=1/2*30°=15° ×30°=15°∴∠ADB=∠AED+...
【解答】设EF=x, ∵点E、 点F分别是OA、 OD的中点, :EF是△OAD的中位线, ∴AD=2x , AD∥EF , ∴∠CAD=∠CEF=45° , 四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC ,AD =BC =2x, ∴∠ACB=∠CAD=45° , ∵EM⊥BC , ∴∠EMC=90° , ∴△EMC 是等腰直角三角形, ∴∠CEM=45° , 连接BE, ∵AB...
【解析】 (1)证明:四边形ABCD是平行四边 形, ∴AB=CD,AB//C_1 D, A D 斯 B C ∴∠BAE=∠DCF , ∵BE⊥AC 于点E , DF⊥AC 于点F ,∴∠AEB=∠CFD=90° , 在△ABE和△CDF中, \(∠BAE=∠DCFAE=CF. , ∴△ABE≅△CDF(AAS) ; (2)四边形ABCD的面积为36,AC=12, ∴1/2AC⋅BE*...
∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC=1/2AC,∵OE∥BC,∴OE是△ABC的中位线,∴OE=1/2BC,∵AC=BC,∴OE=OC,∴四边形OEFC是菱形;(2)连接CE,如图所示:由(1)得:OE是△ABC的中位线,∴AE=BE,∵AB=BC,∴CE⊥AB,∴△ABC的面积=2S菱形OEFC=1/2AB×CE=18,∵AB=6,∴CE=6,BE=3,∴BC=√(BE^2...
( 1 )证法一就根据 “ 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 ” 由 OA=OB=OC=OD 得 AC=BD ,所以四边形 ABCD 是矩形;证法二则是根据 “ 有一个角为直角的平行四边形是矩形 ” 由 ,得△ ABD 是以∠ BAD 为直角的直角三角形,得∠ BAD=90° ,根据矩形的定义知,四边形 ABCD 是矩形; ( 2 )由...
解答:解:∵点E,F分别是边AD,AB的中点, ∴AH=HO, ∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴AO=CO, ∴CH=3AH, ∴ AH HC = 1 3 . 故选C. 点评:本题考查了平行四边形对角线互相平分的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记各性质是解题的关键. ...
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且 BE=DF.求证: (1)△ABE≌△CDF;
分析由平行四边形的性质得出:两组对边分别相等,对角线互相平分;即可得出结论. 解答解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,BC=AD,OA=OB,OC=OD;共4对; 故选:C. 点评本题考查了平行四边形的性质;熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键. 练习册系列答案 ...