如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形.以下给出了四种说法.①如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD一定为平行四
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD.(1)求证:AB=CD;(2)若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.
∴无法证明四边形ABCD的形状,故此选项错误;B、∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分线,∴AB=AD,CD=BC,∴∠ABD=∠ADA,∠CBD=∠CDB,∵∠OBA=∠OBC,∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB,BD=BD,∴△ABD≌△CBD,∴AB=BC=AD=CD,∴四边形ABCD是菱形,故此选项正确;C、∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∵∠AOD=∠BOC,...
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON.求证:AC=BD.
【题目】如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON. 求证:AC=BD. 试题答案 在线课程 【答案】证明见解析 【解析】分析:取AB和CD的中点分别为G、H,连接EG、GF、FH、EH,根据中位线的性质得出OM=ON,从而得出∠4=∠EFH,即EH=HF,得出答案. ...
【题目】如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD. (1)求证:AB=CD; (2)若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)根据AB∥CD,即可证明∠OAB=∠OCD,再结合题意证明△OAB≌△OCD,即可证明AB=CD. ...
解:(1)证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC. ∵AD∥BC,∴∠DAO=∠BCO.又∵∠AOD=∠COB, ∴△AOD≌△COB, ∴OD=OB, ∴四边形ABCD是平行四边形. (2)∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形,∴ABCD的面积=AC·BD=24. 练习册系列答案 学练快车道暑假同步练期末始练新疆人民出版社系列答案 学...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足DE=BF时,下列结论一定成立的是( )。A. AE=CFB. OB=ODC. ∠ADE=∠CBFD. ∠AED=∠CFB 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1 举报 本题主要考查平行四边形的性质。根据平行四边形性质,对角线互相平分,即有OB=...
如图在四边形ABCD中,AC交BD于点O,点E、点F分别是OA、OC的中点, (1)如果AD∥BC,AD=BC.观察猜想DF与BE之间的关系,并证明你的猜想;(2)如果AB=7,BE=4.求线段BO的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB=AD,OB=OD,下列结论:①BC=DC;②AC⊥BD;③AC平分∠BAD;④△AOB≌△COD;⑤∠ABC=∠ADC,其中正确的是①②③⑤(只需填序号). 试题答案 在线课程 分析先由SSS证明△AOB≌△AOD,得出对应角相等∠AOB=∠AOD,∠BAO=∠DAO,∠ABD=∠ADB,证出AC⊥BD,BC=DC...