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1(15分) (2020八下·哈尔滨月考) 如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O , AD∥BC , ∠ADC=∠ABC , OA=OB .P AD AD E00F BC BC图1图2(1) 如图1,求证:四边形ABCD为矩形;(2) 如图2,P是AD边上任意一点,PE⊥BD , PF⊥AC , E、F分别是垂足,若AD=12,AB=5,求PE+PF的值. 2(11分) ...
[答案]〔1〕见解析;〔2〕24[解析][分析]〔1〕根据题意可证明 ,得到OD=OE ,从而根据 "对角线互相平分的四边形为平行四边形〞证明即可;〔2〕根据AB =BC ,AO =CO ,可证明BD为AC 的中垂线 ,从而推出四边形AECD为菱形 ,然后根据条件求出DE的长度 ,即可利用菱形的面积公式求解即可.[详解]〔1〕证明:在△...
(2)若BD=8cm,AC=10cm,当AO=cm,DO=cm时,四边形ABCD为平行四边形. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)8;4 (2)5;4 【解析】根据平行四边形的判定定理:①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形.为此,不难解出:1)AD=8cm,AB=4cm,所以当BC=8cm,CD=4cm时,四边...
12.如图.在四边形ABCD中.AC.BD交于点O.AO=CO.BO=DO.∠ABC=∠DCB.(1)求证:四边形ABCD是矩形,(2)要使四边形ABCD是正方形.请写出AC.BD还需要满足的条件.
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD.(1)求证:AB=CD;(2)若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.
∴无法证明四边形ABCD的形状,故此选项错误;B、∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分线,∴AB=AD,CD=BC,∴∠ABD=∠ADA,∠CBD=∠CDB,∵∠OBA=∠OBC,∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB,BD=BD,∴△ABD≌△CBD,∴AB=BC=AD=CD,∴四边形ABCD是菱形,故此选项正确;C、∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∵∠AOD=∠BOC,...
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形.以下给出了四种说法.①如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD一定为平行四
【题目】如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD. (1)求证:AB=CD; (2)若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 试题答案 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)根据AB∥CD,即可证明∠OAB=∠OCD,再结合题意证明△OAB≌△OCD,即可证明AB=CD. (2)在(1)的基础上证明四边形...
【题目】如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON. 求证:AC=BD.试题答案 【答案】证明见解析 【解析】分析:取AB和CD的中点分别为G、H,连接EG、GF、FH、EH,根据中位线的性质得出OM=ON,从而得出∠4=∠EFH,即EH=HF,得出答案. 详解:证明:取AB和CD...