(2 )若 AC ⊥ BD ,求平行四边形 ABCD 的面积 .相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 (1)见解析;(2)40. 【解析】 (1) 先证明 △ AOB ≌△ COD , 可得 OD = OB ,从而根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证结论; (2 )先根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明四边形 ABCD 是菱形,然...
如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD.(1)求证:AB=CD;(2)若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.
如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形.以下给出了四种说法.①如果再添加条件:“BC=AD”,那么四边形ABCD一定为平行四
∴四边形ABCD是平行四边形.故答案为:此题答案不唯一,如AO=CO或AD∥BC或AB∥CD等. 由BO=DO,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,即可得添加AO=CO即可,又由当△AOD≌△BOC时,可得AO=CO,当当△AOB≌△COD时,可得AO=CO,可添加AD∥BC或AB∥CD等. 本题考点:平行四边形的判定. 考点点评:此题考查了...
【题目】如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于M、N,且OM=ON. 求证:AC=BD. 试题答案 在线课程 【答案】证明见解析 【解析】分析:取AB和CD的中点分别为G、H,连接EG、GF、FH、EH,根据中位线的性质得出OM=ON,从而得出∠4=∠EFH,即EH=HF,得出答案. ...
【题目】如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AO=CO,AB∥CD. (1)求证:AB=CD; (2)若∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形.试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 (1)根据AB∥CD,即可证明∠OAB=∠OCD,再结合题意证明△OAB≌△OCD,即可证明AB=CD. (2)在(1)的基础上...
∴无法证明四边形ABCD的形状,故此选项错误;B、∵AC⊥BD,BO=DO,∴AC是BD的垂直平分线,∴AB=AD,CD=BC,∴∠ABD=∠ADA,∠CBD=∠CDB,∵∠OBA=∠OBC,∴∠ABD=∠ADB=∠CBD=∠CDB,BD=BD,∴△ABD≌△CBD,∴AB=BC=AD=CD,∴四边形ABCD是菱形,故此选项正确;C、∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,∵∠AOD=∠BOC,...
解:(1)证明:∵O是AC的中点,∴OA=OC. ∵AD∥BC,∴∠DAO=∠BCO.又∵∠AOD=∠COB, ∴△AOD≌△COB, ∴OD=OB, ∴四边形ABCD是平行四边形. (2)∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形,∴ABCD的面积=AC·BD=24. 练习册系列答案 金榜一号同步单元全程达标测试AB卷系列答案 亮点激活3加1...
如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB=AD,OB=OD,下列结论:①BC=DC;②AC⊥BD;③AC平分∠BAD;④△AOB≌△COD;⑤∠ABC=∠ADC,其中正确的是①②③⑤(只需填序号). 试题答案 在线课程 分析先由SSS证明△AOB≌△AOD,得出对应角相等∠AOB=∠AOD,∠BAO=∠DAO,∠ABD=∠ADB,证出AC⊥BD,BC=DC...
分析 首先由AC与BD互相垂直且平分,可证得四边形ABCD是菱形,又由BD=6,AC=8,即可求得答案. 解答 解:∵AC与BD互相垂直且平分,∴AD=AB=BC=CD,∴四边形ABCD是菱形,∵BD=6,AC=8,∴OA=1212AC=4,OB=1212BD=3,∴AB=√OA2+OB2OA2+OB2=5,∴四边形周长为:20,面积为:1212×6×8=24.故答案为:20,24...