∴AB+AC>PB+PC 本题考查三角形三边关系. 延长BP交AC于D,利用三角形两边之和大于第三边,确定不等式.再利用不等式的性质可解.结果一 题目 【题目】如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由 答...
即PB+PC<AB+AC.即AB+AC>PB+PC(2)∠BPC>∠PDC(∠BPC是三角形PDC的外角)∠PDC>∠A∴∠BPC>∠A扩展资料: 三角形的性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2 、在平面上 三角形的外角 和等于360° (外角和定理)。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
①+②，得，AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE 即AB+AE+EC>BP+PC 所以AB+AC>BP+PC 解：反复利用三角形两边之和大于第三边的关系。延长BP交AC于Q，则AB+AC=AB+AQ+QC>QB+QC=PB+QP+QC>PB+PC如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC P是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PCP是三角形ABC内任一点,证明:AB+AC大于BP+PC 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证AB+AC>BP+PC 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考...
同样地，PA + PB + PC比线段CB大，因为CB=PC+PB。但PA + PB + PC是否大于AC？这取决于点P的位置。若点P位于三角形ABC的内部且不靠近BC边，则PA + PB + PC会小于AC，因为AC=AB+BC。反之，若点P靠近BC边，则PA + PB + PC可能大于AC。综上所述，线段PB与PC相等，线段PA、PB、PC的...
【题目】如图,点p是三角形ABC内一点,试证明,A B+AC PB +PC 。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解 作延长BP交AC于点E ∴在△BAE中,AB +AEBE 即 AB +AE BP+PE① ∵∴在△PC'E' 中,CE +PE PC,②由①+②,得 AB +AE +CE +PE BE +BP + PE 即 AB +AE +ECBP +PC ∴AB+ACBP...
解析 证明:延长BP交AC于点D在△BAD中,AB+ADBD,即:AB+ADBP+PD①在△PDC中,PD+DC PC②①+②得AB+AD+PD+DCBP+PD+PC,即AB+AC BP+PC. 结果一 题目 如图,已知点$P$是$\triangle ABC$内一点,连结$PB$、$PC$,求证:APBC$\left(1\right)AB+AC \gt PB+PC$;$\left(2\right)\angle BPC \gt \...
过P作PM∥AC交AB于M，过P作PN∥AB交AC于N，有AM=PN，AN=PM。△PBM中，PM+BM＞PB（1）△PCN中，PN+CN＞PC（2）（1）+（2）得：PM+BM+PN+CN＞PB+PC，（PM+CN）+（PN+BM）＞PB+PC ∴AC+AB＞PM+PN。证明
分析:证与线段有关的不等关系时,往往是应用三角形三边关系定理,得出几个同角不等式相加而成.本题待证的AB+AC>PB+PC中的线段没有构成三角形,因此通过作辅助线,延长BP交AC于E后,形成 ABE和ΔPEC来证明. 证明:延长BP... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
延长BP交AC于点E,在△BAE中，AB+AE>BE,即AB+AE>BP+PE ① 在△PCE中，CE+PE>PC，② ①+②，得，AB+AE+CE+PE>BE+BP+PE 即AB+AE+EC>BP+PC 所以AB+AC>BP+PC 延长