已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.CCP'ABAB图1图2(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示)(2)如图2,若△ABC为任意锐角三...
(2012•崇安区二模)已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a)
已知点P是△ ABC内任意一点.(1)如图①,求证:AB+AC PB+PC。小优的证法如下:延长BP交AC于点D,在△ ABD和△ PCD中,由三角形的三边关系,可得AB
已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC. (1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示) ...
解：（1）∵△ABC是等边三角形，AB的长为a，∴AB=BC=a．又∵△P′BC′是由△PBC绕点B顺时针旋转60°得到的，∴∠PBP′=∠CBC′=60°，∴S阴影=60πa2360-60πb2360=16π（a2-b2）；（2）如图，将△BPC绕着点B顺时针旋转60°到△BP′C′的位置，连接PP′．则△BPC≌△BP′C′，∠...
已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示)(2)如图2,若△ABC为任意锐角三角形,问:当∠APC...
引理：三角形ABC内有一点P 则PA+PB<ca+cb 事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB<pa+pd+db=ad+db<ac+cd+db=ac+cb 即有引理成立 那么,PA+PB<ca+cb PB+PC<ab+ac PC+PA<bc+ba 三式相加就OK喽!尊重版权哦~</bc+ba </ab+ac </ca+cb </pa+pd+db=ad+db<ac+cd+db=ac...
已知点P是三角形内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)已知点P是三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 答案 证明:对于任意一个三角形,其任意两边长度之和大于第三边的长度.则对于三角形APB来说,有PA+PB>AB (1)对于三角形APC来说,有PA+PC>AC (2)对于三角形BPC来说,有PB+PC...
运用三角形的三边关系证明线段的不等关系例4(1)已知P是△ABC内任意一点①如图11-5(1)所示,试说明 AB+ACPB+PC从形式上看,可考虑利用②如图11-5(2)所示,连接PA,比较 1/2(AB+AC+BC) 与PA+PB+PC的大小关系(2)如图11-5(3)所示,若D,E是△ABC内两点,求证 AB+ACBD+DE+CE.AAAPEBCBC BC(1)(2)(...
延长BP交AC于D,在ΔABD中,AB+AD>PB+PD……① 在ΔPCD中,PD+CD>PC……② ①+②得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC,∴AB+AC>PB+PC.