已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.CCP'ABAB图1图2(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示)(2)如图2,若△ABC为任意锐角三...
(2012•崇安区二模)已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a)
已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC. (1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示) ...
已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 相关知识点: 试题来源: 解析 利用引理,这题将非常简单! 引理:三角形ABC内有一点P 则PA+PB 事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB 即有引理成立 那么, PA+PB PB+PC PC+PA 三式相加就OK喽! 尊重版权哦~ ...
解：（1）∵△ABC是等边三角形，AB的长为a，∴AB=BC=a．又∵△P′BC′是由△PBC绕点B顺时针旋转60°得到的，∴∠PBP′=∠CBC′=60°，∴S阴影=60πa2360-60πb2360=16π（a2-b2）；（2）如图，将△BPC绕着点B顺时针旋转60°到△BP′C′的位置，连接PP′．则△BPC≌△BP′C′，∠...
已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示)(2)如图2,若△ABC为任意锐角三角形,问:当∠APC...
先证AB+BC大于AP+PC 这个只要延长AP交BC于D 然后AB+BD大于AP+PD PD+DC大于PC 这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC 也就是AB+BC大于AP+PC 然后把ABC换两次,就得到了BC+CA大于BP+PA BA+AC大于BP+PC 然后再把这三个相加再除2就是原命题了 ...
【题目】已知P是△ABC内任意一点.(1)如图,连接PA,PB,PC,试比较AB+AC+BC)与PA+PB+PC的大小关系.完成下列解答过程:解:由三角形两边的和大于第三边,得PA+PB_---①,PA+PC---②PB+PC_---③①+②+③,得2(PA+PB+PC)-,即PA+PB+PC.-(AB+AC+BC)A BC(2)如图,连接PA,PB,求证:AC+BCPA+PB ...
延长BP交AC于D,在ΔABD中,AB+AD>PB+PD……① 在ΔPCD中,PD+CD>PC……② ①+②得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC,∴AB+AC>PB+PC.
三角形PBC<三角形ABC 所以AB+AC+BC》PB+PC+BC 所以BP+CP<AB+AC