(2012•崇安区二模)已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a)
如图,P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,过P点分别作BC、AC、AB边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF等于( ) C.
答案 据三角形三边关系.在三角形PAB中恒有AP+PB>AB,同理:AP+PC>AC,PB+PC大>BC.所以2(AP+BP+CP)>AB+AC+BC.又因为角BAC为120度,有角BPC恒大于120度.由余弦定理可判定BP+CP>AB+AC,所以有AP+BP+CP>AB+AC相关推荐 1P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC 反馈...
如图,P为等边△ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证: (1)PA+PB+PC>3/2AB; (2)AP+BP>PC. (注:只用三角形三边关系证明) 若点P是三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形 若点P为三角形ABC内一点,且PA=PB=PC,则点P是三角形ABC的() 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期...
已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC. (1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示) ...
已知:点P是三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是等边三角形时,将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a,BP的长为b(b<a),求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域(图1中阴影部分)的面积.(用a、b表示)(2)如图2,若△ABC为任意锐角三角形,问:当∠APC...
如图,P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,过P点分别作BC、AC、AB边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF等于( ) A. 3 2 B. 3 C.2 D. 2 3 试题答案 分析:求出等边三角形的高,再根据△ABC的面积等于△PAB、△PBC、△PAC三个三角形面积的和,列式并整理即可得到PD+PE+PF等...
PB + PC > BC PC + PA > AC 左边右边全部相加得 2(PA + PB + PC)> AB + BC + AC 又AB=BC=AC, AB+BC+AC=3AB 所以 2(PA + PB + PC)> 3AB 两边除2 PA+PB+PC>(3/2)AB （2）在三角形外部做BD 使得BD = BP 且 角DBA = 角PBC，连接AD 容易得到三角形DBA全等于三角形...
△PAB中，PA＋PB＞AB △PBC中，PB＋PC＞BC △PCA中，PC＋PA＞CA ∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋BC＋CA＝3AB ∴PA＋PB＋PC＞3/2AB 第⑵问利用一下旋转也不难：以PA为边长作正△PAD，使P、D分别在AC的两侧，连接CD 易证△PAB≌△ACD ∴PB＝CD 在△PCD中，PD＋CD＞PC 而PD＝PA，PB＝CD ...
变式:如图⑩,在等边三角形ABC中,AB =a,P为△ABC 内部任意一点,连接 PA,PB,PC,求PA+PB+PC的最小值.A PB图1⑩ 相关知识点: 试题来源: 解析 【简析】如图①,将△BPA绕点B逆时针旋转60°得到△BP'A' ,连接 PP',A'C,过点A'作A'D⊥CB,交CB 在 Rt△A'DC 中,由勾股定理,得 A'C=√3a ,即...