如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB.(1)求点P与点P′之间的距离;(2)求∠APB的度数.B P'P C 答案 (1)6;(2)150°.[分析](1)连结PP′,由旋转性质可知BP′=PC=10,AP′=AP,∠PAC=∠P′AB,根据∠PAC+∠BAP=∠P′AB+∠BAP=6...
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△MAB,则点P与点M之间的距离为 6 ,∠APB= 150 °.
∵△ABC是正三角形, ∴∠ABC=60°, ∴∠QBP=60°, ∴△BPQ是正三角形, ∴PQ=BP=BQ=8 (2)解:在△PQC中,PQ=8,QC=6,PC=10 ∴PQ 2 +QC 2 =PC 2 , ∴∠PQC=90°, ∴∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=60°+90°=150° 【解析】(1)由旋转的性质可以证明△PBQ是等边三角形,即...
∴△ P'AP是等边三角形, ∴ (PP)'=6。 2. 【答案】 ∠ APB=(150)^(° ) 【解析】 ∵ P'B=PC=10,PB=8, ∴ P'B^2=P'P^2+(PB)^2, ∴△ P'PB为直角三角形,且∠ P'PB=(90)^(° ), ∴∠ APB=∠ P'PB+∠ P'PA=(90)^(° )+(60)^(° )=(150)^(° )。 (1)根...
【答案】 (1)解:连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP, ∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°, 所以∠PAP′=60度.故△APP′为等边三角形, 所以PP′=AP=AP′=6 B P' P (2)解:利用勾股定理的逆定理可知: PP′ 2 +BP 2 =BP′ 2 ,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° 可求∠...
先根据△ ABC是正三角形,得∠ BAC=(60)^(° ),又根据旋转的性质得出P'A=PA,∠ P'AB=∠ PAC,根据∠ P'AB+∠ BAP=∠ PAC+∠ BAP得,∠ P'AP=∠ BAC=(60)^(° ),根据一个角为(60)^(° )的等腰三角形是正三角形,所以△ P'PA是正三角形,得出P'P=PA=6,∠ APP'=(60)^(° ),...
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转60∘后,得到△P′AB,则点P与P′之间
【题目】如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P'AB,则∠APB=°,△ABC的面积=BP'PAC
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ APB绕点B逆时针旋转一定角度后,可得到△ CQB. (1)求点P与点Q之间的距离;
如图,P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,则点P与点P′之间的距离为. 试题答案 在线课程 【答案】分析:由旋转的性质可知,旋转角∠PAP′=∠BAC=60°,旋转中心为点A,对应点P、P′到旋转中心的距离相等,即AP=AP′,可判断△APP′为等边三角形,故PP′...