【答案】 (1)6;(2)150°. 【解析】 (1)连结 PP′ ,由旋转性质可知 BP′ = PC = 10 , AP′ = AP ,∠ PAC =∠ P′AB ,根据∠ PAC+ ∠ BAP= ∠ P′AB+ ∠ BAP=60° 可得 △ APP′ 为等边三角形,即可证明 PP′=AP=6 ;( 2 )利用勾股定理的逆定理可得 △ BPP′ 为直角三角形...
[答案](1)6;(2)150° [解析] [详解]试题分析:先根据等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再利用旋转的性质得∠P′AP=∠BAC=60°,AP′=AP,BP′=CP=13,于是可判断△AP′P为等边三角形,得到PP′=AP=5,∠APP′=60°,接着根据勾股定理的逆定理证明△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°,然后...
解答: 解:连接PP′,由题意可知AP′=AP=6, ∵旋转角的度数为60°, ∴∠PAP′=60°. ∴△APP′为等边三角形, ∴PP′=AP=AP′=6; ∵BP′=PC=10,BP=8,PP′=6, ∴PP′2+BP2=BP′2, ∴△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° ∴∠APB=∠BPP′+∠APP′=90°+60°=150°. 故选:C. ...
如图,P是正三角形 ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10.∠APB= °. 相关知识点: 试题来源: 解析 【详解】 利用旋转的性质解题.将△PBC绕点B逆时针旋转60°得△DAB,根据旋转的性质可证△DBP为等边三角形,由勾股定理的逆定理可证△ADP是直角三角形,从而可求∠APB的度数. 解:将△PBC绕点B逆时针旋...
解析 解:连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,∠PAC=P / AB,而∠PAC+∠BAP=60°,所以∠PAP′=60°。故△APP′为等边三角形,所以PP′=AP=AP′=6;又利用勾股定理的逆定理可知:PP /2+BP 2=BP /2 ,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°,可求∠APB=90°+60°=150° 解析:略...
如图,P是正三角形ABC 内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离;⑵∠APB的度数。 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案](1)由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP,∠PAC=P/AB,………3分 ∵∠PAC+∠BAP=60° ∴∠PAP′=60° ∴△APP′...
解:(1)连接PP′,由题意可知BP′=PC=10,AP′=AP, ∠PAC=∠P′AB,而∠PAC+∠BAP=60°, 所以∠PAP′=60度.故△APP′为等边三角形, 所以PP′=AP=AP′=6; (2)利用勾股定理的逆定理可知: PP′ 2 +BP 2 =BP′ 2 ,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° 可求∠APB=90°+60°=150°....
解:利用勾股定理的逆定理可知:由旋转可知:△P'AB≌△PAC,所以∠CAP=∠BAP',AP=AP'=6,CP=BP'=10又∵∠CAP+∠PAB=60°,∴∠P'AP=∠BAP'+∠BAP=60°,∴△P'AP是等边三角形,∴AP=AP'=PP'=6,∠APP'=60°,PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°可求∠APB=∠BPP'+...
故答案为6,150. [分析]连结MP,根据等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再根据旋转的性质得AM=AP,∠MAP=∠BAC=60°,BM=CP=10,则可判断△AMP为等边三角形, 所以MP=AP=6,∠APM=60°,在△PBM中通过计算得到PM2+PB2=BM2,根据勾股定理的逆定理得∠BPM=90°,然后利用∠APB=∠APM+BPM进行计算.反...
解答: 解:连接PP′,由旋转的性质可知,旋转中心为点A, B、C为对应点,P、P′也为对应点, 旋转角∠PAP′=∠BAC=60°, 又AP=AP′, ∴△APP′为等边三角形, ∴PP′=AP=6. 故答案为:6. 点评: 本题考查了旋转的两个性质:①旋转角相等,②对应点到旋转中心的距离相等. 反馈...