如图,P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,过P点分别作BC、AC、AB边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF等于( ) A. 3 2 B. 3 C.2 D. 2 3 试题答案 分析:求出等边三角形的高,再根据△ABC的面积等于△PAB、△PBC、△PAC三个三角形面积的和,列式并整理即可得到PD+PE+PF等...
如图,P为边长为2的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,过P点分别作BC、AC、AB边的垂线,垂足分别为D、E、F,则PD+PE+PF等于( ) C.
P为三角形ABC内任意一点,试说明AB+AC>PB+PC 相关知识点: 试题来源: 解析 延长BP交AC于点E.在三角形ABE中AB+AE>BE=BP+PE在三角形PEC中PE+EC>PC相加得AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PCAB+AC>BP+CP同理可得BC+AB>AP+CPBC+AC>AP+BP 反馈 收藏
答案 据三角形三边关系.在三角形PAB中恒有AP+PB>AB,同理:AP+PC>AC,PB+PC大>BC.所以2(AP+BP+CP)>AB+AC+BC.又因为角BAC为120度,有角BPC恒大于120度.由余弦定理可判定BP+CP>AB+AC,所以有AP+BP+CP>AB+AC相关推荐 1P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC 反馈...
三式相加2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC 所以PA+PB+PC>(AB+BC+AC)/2 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边...
又AB=BC=AC, AB+BC+AC=3AB 所以 2(PA + PB + PC)> 3AB 两边除2 PA+PB+PC>(3/2)AB （2）在三角形外部做BD 使得BD = BP 且 角DBA = 角PBC，连接AD 容易得到三角形DBA全等于三角形PBC（BD = BP，角DBA = 角PBC， AB = AC ）所以AD = PC；因为角ABC = 60度， 所以角DBP...
PA+PB>AB PB+PC>BC PC+PA>AC 加起来 PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC).
延长BP交AC于D∴AB+AD>BD=PB+PD,PD+CD>PC(三角形两边之和大于第三边)∴AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC∴AB+AD+CD>PB+PC,即AB+AC>PB+PC①同理 BA+BC>PA+PC②,CA+CB>PA+PB③①+②+③得 2(AB+AC+BC)>2(PA+PB+PC)∴AB+AC+BC>PA+PC+PC ...
PA+PB＞AB PA+PC＞AC PB+PC＞BC 合之：2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC 即 PA+PB+PC>1/2（AB+BC+AC）
解：三角形APB中 PA+PB>AB 三角形APC中 PA+PC>AC 三角形BPC中 PB+PC>BC 三个相加的2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC即PA+PB+PC>周长的一半 P为三角形内一点，则所构成的角APC,角APB,角BPC都是三角形APC，APB ,BPC中的最大角根据大角对大边得原理。则AC>PA ,AB>PB, BC>PC 三...