如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,则正三角形ABC的面积为___√3__.【解】∵△ABC为正三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°.故可以将△ABP绕点A逆时针旋转60°,则AB与AC重合,点P旋转到点D,连结PD.易得△ACD≌△ABP,∴DA=PA,DC=PB,∠ADC=∠APB.∵△ABP逆时针旋转60°,∴∠PAD=60°...
如下图:∵△ABC为正三角形,∴AB=AC,∠BAC=60°,故将△ABP绕点A逆时针旋转60°,则AB与AC重合,点P旋转到点D,连接PD.∴△ACD≌△ABP,∴DA=PA,DC=PB,∠ADC=∠APB,∵APB逆时针旋转60°,∴∠PAD=60°,∴△PAD为正三角形,∴PD=PA=2,∵DC=PB=4,PC= 2 3 ,∴ PD2 + PC2 = CD2 ,∴△P...
【解析】答案:7√3.将△ABP以A为旋转中心,逆时针旋转60°得到△ACDBC∵AP=AD ,∠PAD=60°,CD=PB=4,AD=PA=2∴△PAD是等边三角形∴∠APD=60° ,PD=PA=2∵PC=2√3 ∴PC^2+PD^2=CD^2 ∴△PCD 是直角三角形,且∠DPC=90°∴sin∠PCD=(PD)/(CD)=1/2 ∴∠PCD=30° ∴∠ADC=90°-30°...
【题目】如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2,则正三角形ABC的面积为___. 试题答案 在线课程 【答案】7 【解析】试题解析:∵△ABC为等边三角形, ∴CB=CA,∠ACB=60°, ∴把△CPA绕点C逆时针旋转60°可得到△CDB, 如图,作CH⊥BD于H, ∴CD...
4【例1】(1)如图5-4所示,在△ABC中,∠ABC=90°, AB=√3 ,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.①若 PB=1/2 ,求PA; ②若∠APB=150°,求 tan∠PBA(2)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/(cosB)=(2c-a)/b①求(sin)/(sinA) 值; ②若 cosB=1/4 △ABC的周...
1P是三角形ABC中一点,PA=5,PB=根号3,PC=2,角ABC=60°求三角形ABC的面积 2如图,在$\odot O$中,弦$AB$、$DC$相交于点$P$,$P$是$AB$的中点,若$PA=4$,$PC=2$,则$PD=$___. 3如图,$P$为正$\triangle ABC$内的一点,$PA=2$,$PB=4$,$PC=2\sqrt[]{3}$,求正三角形$ABC$...
已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC. (1)求证:AE=EC; (2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由. 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:初中数学 来源:浙教版八年级数学上册基础训练:5.1 常量与变量 题型:解答题 观察如图所示的图形,并...
显然△BDP是等边三角形,所以DP=BP=4,又PA=2,AD^2=(2√3)^2=12,DP^2=16,AP^2=4,所以DP^2=AD^2+AP^2 所以△ADP是直角三角形,且AP=DP/2,所以∠ADP=30°,所以∠ADB=30+60=90,勾股定理,得,AB^2=AD^2+BD^2=28 所以AB=2√7,所以△ABC面积=(1/2)*√3/2*(2√7)^2=7√...
所以DA=2√3 显然△BDP是等边三角形,所以DP=BP=4,又PA=2，AD^2=(2√3)^2=12,DP^2=16,AP^2=4，所以DP^2=AD^2+AP^2 所以△ADP是直角三角形,且AP=DP/2,所以∠ADP=30°,所以∠ADB=30+60=90,勾股定理,得,AB^2=AD^2+BD^2=28 所以AB=2√7,所以△ABC面积=(1/2)*√3/2*...
∠P'PC=90°PP=1/2PB所以PP对的角PCP'就是30° 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2倍根号3,pc=4,求三角形ABC边长 已知:如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA=2,PB=3,PC=1,求∠BPC的度数. p是正三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于2...