[答案](1)解:连接PQ, 由旋转性质有: BQ=BP=8,QC=PA=6,∠QBC=∠ABP,∠BQC=∠BPA, ∴∠QBC+∠PBC=∠ABP+∠PBC 即∠QBP=∠ABC, ∵△ABC是正三角形, ∴∠ABC=60°, ∴∠QBP=60°, ∴△BPQ是正三角形, ∴PQ=BP=BQ=8 (2)解:在△PQC中,PQ=8,QC=6,PC=10 ∴PQ2+QC2=PC2 , ∴...
解答: 解:连接PP′,由题意可知AP′=AP=6, ∵旋转角的度数为60°, ∴∠PAP′=60°. ∴△APP′为等边三角形, ∴PP′=AP=AP′=6; ∵BP′=PC=10,BP=8,PP′=6, ∴PP′2+BP2=BP′2, ∴△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° ∴∠APB=∠BPP′+∠APP′=90°+60°=150°. 故选:C. ...
(1)6;(2)150° 【解析】试题分析:先根据等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再利用旋转的性质得∠P′AP=∠BAC=60°,AP′=AP,BP′=CP=13,于是可判断△AP′P为等边三角形,得到PP′=AP=5,∠APP′=60°,接着根据勾股定理的逆定理证明△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°,然后利用∠APB=∠APP′+...
解答解:连接PP′,由题意可知AP′=AP=6, ∵旋转角的度数为60°, ∴ ∠PAP′=60°. ∴△APP′为等边三角形, ∴PP′=AP=AP′=6; ∵BP′=PC=10,BP=8,PP′=6, ∴PP′2+BP2=BP′2, ∴△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° ∴∠APB=∠BPP′+∠APP′=90°+60°=150°. ...
在线课程 【答案】(1)6;(2)150° 【解析】试题分析:先根据等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再利用旋转的性质得∠P′AP=∠BAC=60°,AP′=AP,BP′=CP=13,于是可判断△AP′P为等边三角形,得到PP′=AP=5,∠APP′=60°,接着根据勾股定理的逆定理证明△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°,然后利...
B 由旋转性质,得 BQ =BP =8,QC =PA = 6,∠CBQ =∠ABP,∠BQC =∠BPA, ∴∠CBQ+∠PBC=∠ABP+∠PBC , Q 即∠QBP =∠ABC. ∵△ABC 是正三角形, ∴∠ABC=60° , A C ∴∠QBP=60° , ∴△BPQ 是正三角形, ∴PQ=BP=BQ=8 . 即点P与点Q之间的距离为8. (2)在△PQC中,PQ =...
故答案为6,150. [分析]连结MP,根据等边三角形的性质得AB=AC,∠BAC=60°,再根据旋转的性质得AM=AP,∠MAP=∠BAC=60°,BM=CP=10,则可判断△AMP为等边三角形, 所以MP=AP=6,∠APM=60°,在△PBM中通过计算得到PM2+PB2=BM2,根据勾股定理的逆定理得∠BPM=90°,然后利用∠APB=∠APM+BPM进行计算.反...
【答案】(1)6;(2)150°. 【解析】 (1)连结PP′,由旋转性质可知BP′=PC=10,AP′=AP,∠PAC=∠P′AB,根据∠PAC+∠BAP=∠P′AB+∠BAP=60°可得△APP′为等边三角形,即可证明PP′=AP=6;(2)利用勾股定理的逆定理可得△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90°,由(1)得∠APP′=60°,即可得答案. ...
【题目】如图,P是正三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P'AB.给出下列四个结论:①PP'=6,②AP2+BP2=CP2,③∠APB=150°;④S△ABC=36+25.正确结论个数为( ) A.1B.2C.3D.4试题答案 在线课程 【答案】D 【解析】 由已知△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P...
所以PP′=AP=AP′=6 (2)解:利用勾股定理的逆定理可知: PP′2+BP2=BP′2,所以△BPP′为直角三角形,且∠BPP′=90° 可求∠APB=90°+60°=150° 【解析】(1)由已知△PAC绕点A逆时针旋转后,得到△P′AB,可得△PAC≌△P′AB,PA=P′A,旋转角∠P′AP=∠BAC=60°,所以△APP′为等边三角形,即可...