已知在三角形ABC中,P为三角形内的任意一点,求证:AB+AC>BP +PC 答案 分析:证与线段有关的不等关系时,往往是应用三角形三边关系定理,得出几个同角不等式相加而成.本题待证的AB+AC>PB+PC中的线段没有构成三角形,因此通过作辅助线,延长BP交AC于E后,形成 ABE和ΔPEC来证明. 证明:延长BP... 结果二 题目...
过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM>PB(1)△PCN中,PN+CN>PC(2)(1)+(2)得:PM+BM+PN+CN>PB+PC,(PM+CN)+(PN+BM)>PB+PC∴AC+AB>PM+PN. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
已知:点P是三角形ABC内任意一点.连接PA.PB.PC.(1)如图1.当△ABC是等边三角形时.将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a.BP的长为b.求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域的面积.(2)如图2.若△ABC为任意锐角三角形.问:当∠APC.∠APB和∠BPC满足
三角形ABP中，角APB是钝角，所以角APB>角BAP,所以 AB>AP(大边对大角)三角形ACP中，角APC是钝角，所以角APC>角CAP,所以 AC>CP(大边对大角)所以 AB+AC>AP+CP
AB=AC=BC>PC而PA+PB>AB所以PA+PB>PC 结果一 题目 如图,已知点P是等边三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB>PC.APBC PB 答案 解:如图,证明,将△ABP绕点A逆时针方向选择60°得到△ACD,连接PD,则CD=BP,△PAD为正三角形,∴PA=PD,在△PCD中,OD+CD>PC,即PA+PB>PC.A-|||-D-|||-P-|||-B-|||...
PA+BP+CP>AB+AC.证明:延长BA到D,使AD=AC.则:∠DAC=60°,⊿ACD为等边三角形,∠ADC=60°.在⊿ACD外部作∠2=∠1,使DE=DP,连接CE,PE.则⊿DPE为正三角形,PE=PD;且⊿CDE≌ΔADP(SAS),则CE=AP.∵BP+PD>AD,即:BP+PD>AB+AC;---(1) CP+CE≥PE(当且仅当P,C,E共线时取等号)即:CP+AP≥PD...
因为AB+AC+BC=AB+AD+CD+BC 而AB+AD>BD,CD+BC>BD 所以AB+AD+CD+BC>BD+BD=2BD 所以AB+AC+BC>2BD 第二问: AB+AC=AB+AD+CD>BD+CD=BP+PD+CD>BP+PC此题可以根据三角形两边之和大于第三边的知识来解题。我们把AC转化成AD与CD的和。在△ABD中,AB+AD>BD,在△BCD中,BC+CD>BD,两不等式左...
29.解(1)∵EB为 ⊙O 的切线,BC为 ⊙O 的直径∴EB⊥BC ∵AD⊥BC ,∴EB∥AD ,∴(AG)/(EF)=(CG)/(CF)=(GD)/(BF)⇒(AG)/(EF)=(GD)/(BF)AG=GD,BF=EF.正确(2)连接AB、AO,如图4.91所示.∵AB⊥AC,BF=EF,EAF为Rt△AEB斜边上的中线A BF= AF,F.∠FBA=∠FAB.PC∵AO=BO ,B∴∠ABO...
延长BP交AC于D,在ΔABD中,AB+AD>PB+PD……① 在ΔPCD中,PD+CD>PC……② ①+②得AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC,∴AB+AC>PB+PC.
思路：可以直接证明AB+BC+CA>AP+BP+CP.证明：延长AP，交BC与点D.在△PBD中 BD+PD>BP① 在△ACD中 AC+CD>AD② ①+②得 BD+PD+AC+CD>BP+AD (BD+CD)+AC+PD>BP+(AP+PD)BC+AC+PD>BP+AP+PD AC+BC>AP+BP③ 同理可得 AB+AC>BP+CP④ AB+BC>AP+CP⑤ ③+④+⑤...