然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合，此时A点与B点重合，P点到达的新位置设为D点。连接DP。由于角DCP为60度且CD=CP，所以三角形DCP为正三角形，所以DP=CP，而由于旋转不改变边长，所以BD=AP，此时可见，BD、DP、BP构成了三角形，即为PA、PB、PC构成了三角形。（2）一般的三角形不具有...
则有三角形PAB与DCB全等,角PBD=ABC=60度,BP=BD,PA=DC 所以三角形PBD是正三角形,PD=PB,角BPD=60度 因为角BPC=150度 所以角DPC=90度 所以以CD,PD,PC为边的三角形是直角三角形 所以以PA,PB,PC为边的三角形是直角三角形
P是三角形ABC内的一点，根据三角形两边长之和大于第三边，有 PA+PB>AB PB+PC>BC PA+PC>AC 将上述三个算式相加，有 2(PA+PB+PC)>(AB+AC+BC)即 PA+PB+PC > (AB+AC+BC)/2
在△ ABC中确定一点P，使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小。解法如下：分别以AB AC为边向外侧作正三角形ABD ACE 连结CD BE交于一点，则该点 即为所求P点。证明：如下图所示。连结PA、PB、PC,在△ABE和△ACD中，AB=AD AE=AC ∠BAE=∠BAC+60° ∠DAC=∠BAC+60°=∠BAE ∴△ABE全等△...
第⑴问简单：△PAB中，PA＋PB＞AB △PBC中，PB＋PC＞BC △PCA中，PC＋PA＞CA ∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋BC＋CA＝3AB ∴PA＋PB＋PC＞3/2AB 第⑵问利用一下旋转也不难：以PA为边长作正△PAD，使P、D分别在AC的两侧，连接CD 易证△PAB≌△ACD ∴PB＝CD 在△PCD中，PD＋CD＞PC 而PD＝...
做三边的三条中线，其交点为P因为三角形两边之和大于第三边
已知:点P是三角形ABC内任意一点.连接PA.PB.PC.(1)如图1.当△ABC是等边三角形时.将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a.BP的长为b.求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域的面积.(2)如图2.若△ABC为任意锐角三角形.问:当∠APC.∠APB和∠BPC满足
在△ABC内找一点P，使其到三角形三个顶点距离之和PA + PB + PC最小。分两种情况：①. 三角形三个内角均小于120°时 如下图，对3边张角均为120°的点P为△ABC的费马点。此时，PA + PB + PC最小。如下图所示，我们可以这样获得△ABC的费马点：以AC边向外做等边△ACD，联结BD；以BC边向外做等边△...
初中数学:P是等边三角形内部一点,怎么求证PA+PB+PC<2AB?大家先在草稿本上,认真地做一遍,然后再看后面的视频。期待您在评论区留言。 温馨提醒:因为视频内容越来越多,为了更好的把内容进行分类归纳,方便大家更系统的学习,将所有内容优化成...
根据三角形三边关系可知，PA+PB>AB PB+PC >BC PA+PC >AC 把这三个式子叠加可得2（PA+PB+PC）>AB+AC+BC 两边除以2得PA+PB+PC > (AB+BC+AC)/2