三角形中两边之和必大于第三边，易得 PA+PB＞AB PA+PC＞AC PB+PC＞BC →2(PA+PB+PC)＞d =2...
然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合，此时A点与B点重合，P点到达的新位置设为D点。连接DP。由于角DCP为60度且CD=CP，所以三角形DCP为正三角形，所以DP=CP，而由于旋转不改变边长，所以BD=AP，此时可见，BD、DP、BP构成了三角形，即为PA、PB、PC构成了三角形。（2）一般的三角形不具有...
AM=1P在AM上，且满足AP=2PM,AM=AP+PM=AP+AP/2=3AP/2AP=2AM/3=2/3PA=-2/3在三角形ABC中M是BC的中点，PB+PC=2PM=AP=2/3
则有三角形PAB与DCB全等,角PBD=ABC=60度,BP=BD,PA=DC 所以三角形PBD是正三角形,PD=PB,角BPD=60度 因为角BPC=150度 所以角DPC=90度 所以以CD,PD,PC为边的三角形是直角三角形 所以以PA,PB,PC为边的三角形是直角三角形
在△ ABC中确定一点P，使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小。解法如下：分别以AB AC为边向外侧作正三角形ABD ACE 连结CD BE交于一点，则该点 即为所求P点。证明：如下图所示。连结PA、PB、PC,在△ABE和△ACD中，AB=AD AE=AC ∠BAE=∠BAC+60° ∠DAC=∠BAC+60°=∠BAE ∴△ABE全等△...
P是三角形ABC内的一点，根据三角形两边长之和大于第三边，有 PA+PB>AB PB+PC>BC PA+PC>AC 将上述三个算式相加，有 2(PA+PB+PC)>(AB+AC+BC)即 PA+PB+PC > (AB+AC+BC)/2
已知:点P是三角形ABC内任意一点.连接PA.PB.PC.(1)如图1.当△ABC是等边三角形时.将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置.若AB的长为a.BP的长为b.求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域的面积.(2)如图2.若△ABC为任意锐角三角形.问:当∠APC.∠APB和∠BPC满足
在△ABC内找一点P，使其到三角形三个顶点距离之和PA + PB + PC最小。分两种情况：①. 三角形三个内角均小于120°时 如下图，对3边张角均为120°的点P为△ABC的费马点。此时，PA + PB + PC最小。如下图所示，我们可以这样获得△ABC的费马点：以AC边向外做等边△ACD，联结BD；以BC边向外做等边△...
第⑴问简单：△PAB中，PA＋PB＞AB △PBC中，PB＋PC＞BC △PCA中，PC＋PA＞CA ∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋BC＋CA＝3AB ∴PA＋PB＋PC＞3/2AB 第⑵问利用一下旋转也不难：以PA为边长作正△PAD，使P、D分别在AC的两侧，连接CD 易证△PAB≌△ACD ∴PB＝CD 在△PCD中，PD＋CD＞PC 而PD＝...
1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB因此,PA+PB+PC>3/2AB2)∵AP+BP>ABAB>PC∴AP+BP>PC相关推荐 1如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC 2如图,P为等边三角形内任意一点,连...