一个等边三角形ABC,P是三角形内任意一点,证明PA+PB+PC 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:延长CP到E, 则BE+BC>PC+PE ① BE+PE>PB ② AE+PE>PA ③ 由①+②+③有, PC+PB+PA+PE<BE+BC+ BE+PE+ AE+PE, 又因为AE+BE=AB,BC=AB, 所以PA+PB+PC<BC+AB+BE+PE<2AB ...
三角形ABC是等边三角形,P是三角形内任意一点,连接PA,PB,PC证明以这三边为边必能组成三角形 答案 证明:首先按照题意画出图.然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合,此时A点与B点重合,P点到达的新位置设为D点.连接DP.由于角DCP为60度且CD=CP,所以三角形DCP为正三角形,所以DP=CP,而由于旋转不改变边长...
是等边三角形,P是三角形内任意一点.连接PA.PB.PC.证明:以PA.PB.PC为边必能组成三角形 相关知识点: 试题来源: 解析 按照题意画出图.然后以C点为轴将旋转至AC与BC重合此时A点与B点重合,P点到达的新位置设为D点连接DP.由于∠ACB=90°,所以为正三角形,而由于旋转不改变边长,此时可见,BD、DP、BP成了...
已知点P是三角形内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)已知点P是三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 答案 证明:对于任意一个三角形,其任意两边长度之和大于第三边的长度.则对于三角形APB来说,有PA+PB>AB (1)对于三角形APC来说,有PA+PC>AC (2)对于三角形BPC来说,有PB...
在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC 相关知识点: 试题来源: 解析 三角形ABC内有一点P则PA+PB 结果一 题目 在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC 答案 三角形ABC内有一点P则PA+PB相关推荐 1在三角形ABC中,点P是三角形内任意一点,求证PA+PB+PC ...
【解析】解直接找PA与PB+PC的关系并不容易,因为它们不在一个三角形中,这时我们要想办法找个中间量,使得PA小于这条边,而PB+PC大于这条边,由两边之和大于第三边可知 PB+PCBC 我们很自然地想到把BC作为中间量来证明.如图,延长AP交边BC于点F,则 AP≤AF ,因为 ∠AFC∠B ,∠B=∠C,所以ACAF ,而 PB+PC...
1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB因此,PA+PB+PC>3/2AB2)∵AP+BP>ABAB>PC∴AP+BP>PC相关推荐 1如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC 2如图,P为等边三角形内任意一点,连...
△ABC为等边三角形,点P为三角形内部任意一点分别连结PA PB PC .设PA=X,PB=Y,PC=Z. △ABC为等边三角形,点P为三角形内部任意一点(注意!是内
而p是三角形内一点,∴PA∵AB=BC ∴PA<PB+PC 分析总结。 设点p是等边三角形abc内任意一点证明papbpc结果一 题目 设点P是等边三角形ABC内任意一点,证明PA<PB+PC 答案 ∵PB+PC>BC而p是三角形内一点,∴PA相关推荐 1设点P是等边三角形ABC内任意一点,证明PA<PB+PC ...
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