用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)大于x/1+x,小于x,(x大于0).e的x次方大于1+x(x不等于0) 答案 前者构造函数f(x)=ln(1+x),在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理.后者构造f(x)=e的x次方,在在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理相关推荐 1用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)大于x/1+...
x+ 答案 证明:设g(t)=lnt,t∈(a,b),则g(x)符合拉格朗日中值定理的条件,即存在t0∈(a,b),使g′(t0)=g(b)-g(a)因为g′(t)=1c可知g′(t)∈(3/3),b-a>0,即3/30)=g(b)-g(a),可得3/3=lnb - lna,即有aln6,令6-1,即有x+ln(1+x)<x(x>0). 结果三 题目 利用拉格朗日中...
用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)大于x/1+x,小于x,(x大于0).e的x次方大于1+x(x不等于0)
3 2014-03-20 当x>0时,求证ln[(1+x)/x]<1/x 详细点 1 2016-01-30 证明,当x>0时,x/(1+x)<ln(1+x)<x 3 2014-08-22 高数 试证:当X>0时, 有1/1+x<ln(1+x/x)<... 26 2020-02-18 请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x... 2011-11-01 利用中值定理:当x>...
证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。...证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?玄色龙眼 2016-12-15 · 知道合伙人教育行家 ...
【答案】：[证明]令f(x)=ln(1+x)-x，则f(0)=0，f'(x)=＜0，所以，f(x)在(0，+∞)内单减，从而当x＞0时，f(x)＜f(0)=0，即ln(1+x)＜x．[点评]此结论可以直接使用．
证:设f=ln(1+t)易知,函数f在(0,x)处可导,[0,x]处连续由拉格朗日中值定理,得f(x)=x/(1+ζ)因为0<ζ<x,所以x/(1+x)<f(x)<x 贴8知名人士 幂级数 7 好像是同济课本拉格朗日那节的例题 星·河 实数 1 按高三那样做差求导都能解决啊 我要当个正常de好人 实数 1 当x取0的时候......
设f(x)=x-ln(1+x),x>=0 则f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x) 当x>0时,f'(x)>0 故f(x)在（0,+∞）上单调递增, 当x>0时,f'(x)>f(0)=0 即ln（1＋x）＜x，x＞o
ln(1+x)>x/1+x是什么公式 相关知识点: 试题来源: 解析 这是一个指数函数的公式,可以用来表示ln(1+x)大于x/1+x的情况。其中,ln(1+x)表示自然对数,而x/1+x表示x的增量。这个公式可以用来解决一些统计学问题,比如计算概率,比较不同变量之间的关系等。
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0) 答案 x=0时,两边都为0.然后两边求导,左边是1/(1+x),右边是1/(1+x)2.x>0时,两个导数都>0.1+x>1 故(1+x)2总是> 1+x,即左边的导数总是>右边的导数.两边出发点一样,左边增加得快,所以左边必然>右边.(如果没学过导数,我就没办法了.) 结果二 题目 证明...