因为 x=ln e^x 又因为 e^x>x+1（当x>0时，画出y=e^x 与y=x+1的图像可知）所以两边取对数即得到x>ln(1+x）
所以，在x>0时，x/(1+x)的增长速度小于ln(1+x)，而在x=0出两者相等。所以 x/(1+x)<ln(1+x)证毕。
学生使用过程中也经常出现问题。建议直接用泰勒公式来替换掉这种方法。也就是，这里把ln(1+x)泰勒展开...
当x趋于0,ln(1+x)和-ln(1-x)是等价无穷小吗? 5 个回答 当x趋向于零时,X-ln(1+x)为什么不是零? 1 个回答 如何证明x>0时,x>ln(1+x)? 12 个回答 帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未成年举报网络谣言举报涉企侵权举报更多 关于知乎 下载知乎知乎招聘知乎指南知乎协议更多...
貌似就是lim(1+1/x)^x在x趋于无穷大的极限e的变形。。。ch_ris 初级粉丝 1 那啥是根本 陈jin 铁杆会员 9 x->inf???楼主你搞错么是x->0吧。。。61.173.34.* 快试试吧,可以对自己使用挽尊卡咯~ ◆ ◆ 泰勒展开。。。182.122.33.* 快试试吧,可以对自己使用挽尊卡咯~ ◆ ◆ 其实 当...
设f(x)=ln(1+x)-x(x>=0)，f'(x)=1/(1+x)-1<=0。所以，函数f(x)在区间[0,+无穷)上递减。则当x>0时，f(x)=ln(1+x)-x<f(0)=0。所以，x>0时，ln(1+x)<x。
1+x)/x写成ln[(1+x)^(1/x)]的形式，以便应用极限运算。4. 根据一个重要的极限定理，lim(x->0) (1+x)^(1/x)等于自然对数的底e。5. 因此，lim(x->0) ln(1+x)/x等于lim(x->0) ln(e)，结果为1。6. 这表明ln(1+x)和x是等价无穷小，即它们在x趋近于0时的行为相同。
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
ln(1＋x)等价于x 这是泰勒公式演变来的
1正1负表示从比1大 还有 比1小趋近 都是正数 绝对值可以拿掉 Justlike丶 数项级数 6 都是正数为什么不能去?轻井泽隆儿 全微分 9 当x>0时,ln|x|=lnx,当x<0时,ln|x|=ln(-x)Learn 幂级数 7 这只是基本对数原理 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面...