ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上 答案 ln(1+x)和x比较大小,在定义域为R上y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可...
当x>-1时，ln(1+x)>x；当x要比较x和ln(1+x)的大小，可以考虑两者的定义域。对于x，可以是任意实数，对于ln(1+x)，定义域是x>-1。当x>-1时，ln(1+x)是一个递增函数，随着x的增大，ln(1+x)的值也会增大。当x=-1时，ln(1+x)=ln(0)是无定义的。当x-1时，ln(1+x)的值会...
f(x) = x-ln(1+x)f(x)≥ f(0) = 0 x-ln(1+x)≥ 0 x≥ln(1+x)令f(x)=ln(1+x)-x f'(x)=1/(1+x)-1≤0 （0≤x≤1）因此函数f(x)在0≤x≤1递减，注意不是单减，除去x=0这个点才是单减。因此f(x)=ln(1+x)-x≤0，（等于当且仅当x=0时成立）。即ln(1+...
1. 错误的做法：一些朋友错误地尝试通过直接比较ln(1+x)和x的大小来解决问题。2. 正确方法：正确的方法是构造一个函数f(x) = ln(1+x) - x，然后利用该函数的单调性来判断两者的大小关系。3. 导数分析：对f(x)求导得到f'(x) = 1/(1+x) - 1。在0≤x≤1的区间内，f'(x) ≤ 0，...
高考比大小绝招,深入理解sinx和ln(1+x)的泰勒公式!#高中数学 #2023高考 #高中 #高中学习方法和技巧 - 超神高中数学于20230325发布在抖音,已经收获了3078.0万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
[答案]x>ln(1+x) [解析]解法一:令x=1,则有1〉ln2, ∴x>ln(1+x). 解法二:令f(x)=x-ln(x+1). ∵x>0,f′(x)=1-=>0, 又因为函数f(x)在x=0处连续, ∴f(x)在[0,+∞)上是增函数. 从而当x〉0时, f(x)=x-ln(1+x)〉f(0)=0。
5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时，f'(x) ≤ 0，说明函数 f(x) 在区间 [0, 1] 上是递减的，需要注意的是，除了 x = 0 这一点外，f(x) 并不是严格单调递减的。6. 因此，对于 0 ≤ x ≤ 1，有 f(x) = ln(1+x) - x ≤ 0，等号成立仅当 x = 0。7. 即 ln(1+x) ≤ x，...
分析:(1)设f(x)=x-ln(x+1),求出导数,求得单调区间,得到最小值,进而比较大小; (2)取m=1,2,3,4进行验算,得到猜测:①2<(1+ 1 m )m<3,m=2,3,4,5,…,②存在a=2,使得a< 1 n n k=1 (1+ 1 k )k<a+1恒成立.运用(1)的结论可证①,运用二项式定理,即可证明②. ...
ln（1＋x）＜x
怎么比较ln(1+x)和x大小?为什么x>0时x>ln(1+x)?能不能通过麦克劳伦来说?比较大小得时间后面还有x2/2还有那么多项怎么比较啊... 怎么比较ln(1+x)和x大小? 为什么x>0时 x>ln(1+x)?能不能通过麦克劳伦来说?比较大小得时间 后面还有x2/2 还有那么多项 怎么比较啊 展开 ...