y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可断言:x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x).结果...
【解析】令f(x)=x-ln(x+1)由对数函数有意义的条件, x+10∴x-1 .当 x≤-1 时,ln(x+1)无意义,无法比较大小当 x-1 时, f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)∴∴当 -1x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递减当 x0 时, f'(x)0 ,f(x)单调递增∵f(0)=0-0=0∴f(x) 在 (-1,+∞) 上...
x>0时，有x>ln（1+x）。要比较x和ln（1+x）的大小。可以通过作差法来比较这两个数的大小。设f（x）=x-ln（1+x），需要找出f（x）的符号。为了找出f（x）的符号，求f（x）的导数。f'（x）=1-1/（x+1），当x>0时f'（x）>0，说明f（x）在（0，+∞）上是增函数。当x>0时...
1. 函数f(x) = x - ln(1+x) 满足 f(x) ≥ f(0) = 0。2. 由此可得 x - ln(1+x) ≥ 0。3. 进一步推导得到 x ≥ ln(1+x)。4. 定义函数 f(x) = ln(1+x) - x，求导得 f'(x) = 1/(1+x) - 1。5. 当 0 ≤ x ≤ 1 时，f'(x) ≤ 0，说明函数 f(x) ...
y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可断言:x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x)....
这种做法是错误的,应该用构造函数方法,然后根据函数的单调性来判断大小关系令f(x)=ln(1+x)-xf'(x)=1/(1+x)-1≤0 (0≤x≤1)因此函数f(x)在0≤x≤1递减,注意不是单减,除去x=0这个点才是单减。f(0)=0因此f(x)=ln(1+x)-x≤0,(等于当且仅当x=0时成立)即ln(1+x)≤x,(等于当且仅...
高中数学 比大小ln当X>0时,ln(1+X)与X的大小?(因为解答题,所以要答案同时请写出答题步骤) 答案 设f(X)=ln(1+X)-X 则f(X)的导数为g(X)=1/(1+X)-1 当X>0时,g(X)=1/(1+X)-1<0 所以f(X)在(0,+OO)上为减函数 f(X)<f(0)=0 所以ln(1+X)-X<0 即ln(1+X)<X相关...
y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故可断言:x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x)....
不是 设f(x)=x-ln(x+1)f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)定义域x>-1 令f'(x)>=0 ∴x>=0 ∴f(x)增区间是[0，+∞)减区间是(-1,0]∴f(x)最小值=f(0)=0-ln1=0 ∴f(x)>=0 ∴x>=ln(x+1)如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
【答案】：[证明]令f(x)=ln(1+x)-x，则f(0)=0，f'(x)=＜0，所以，f(x)在(0，+∞)内单减，从而当x＞0时，f(x)＜f(0)=0，即ln(1+x)＜x．[点评]此结论可以直接使用．