∴x>ln(1+x). 解法二:令f(x)=x-ln(x+1). ∵x>0,f′(x)=1-=>0, 又因为函数f(x)在x=0处连续, ∴f(x)在[0,+∞)上是增函数. 从而当x〉0时, f(x)=x-ln(1+x)〉f(0)=0。 ∴x>ln(1+x). 解法三:在同一坐标系中画出函数y=x与y=ln(1+x)的图象,可见x〉0时,x〉ln(1+x...
17.已知x>0,比较x与ln(1+x)的大小,结果为___. 相关知识点: 试题来源: 解析x>ln(1+x) 【答案】x>ln(1+x) 【解析】解法一:令x=1,则有1>ln2, ∴x>ln(1+x). 解法二:令f(x)=x-ln(x+1). ∵x>0,f′(x)=1-=>0, 又因为
充分不必要 谢谢 因为lnx>1 ～lnx>0 由图像可知x必大于1 而x>1却不能推出lnx>1(需x大于e才满足) 望采纳
如何不用积分优雅地比较eˣ,πⁿ,ln x,logₐx和常数的大小 铟子vinds 高一化竞牲 12 人赞同了该文章 目录 收起 1. 与常数比较大小 1) 某个常数 2) 某个常数 2. 与常数项比较大小 3. 与常数比较大小 4. 与常数比较大小 1)利用黎曼 函数求 的下限 2)利用级数求 的上下限 5. ...
函数。根基数学公式函数微积分列数式lnX>1解为x等于ln1等于X等于x等于1，通过公式换算为函数为X>e/1。
{ x } \geq x + 1 $$(当且仅当$$ x = 0 $$时取等号),两边同时取 对数,需保证$$ x > - 1 $$,所以$$ x \geq \ln ( x + 1 ) $$(当且仅当 $$ x = 0 $$时取等号)$$ \Leftrightarrow x - 1 \geq \ln x $$,即$$ x \geq \ln x + 1 $$(当且仅 当$$ x = 1 $...
=ln(1+x)-x/(1+x)(x≥0)则f(x)=1/(1+x)-((1+x)-x)/((1+x)^2)=x/((1+x)^2)当 x∈[0,+∞) 时 f'(x)≥0 (只有当x=0时等号成立)∴f(x) 在 [0,+∞)上是增函数∴x≥0 0时 f(x)≥f(0)=ln1-0=0即 ln(1+x)≥x/(1+x)综上所述,结论 ln(1+x)≥x/(1+x)...
高中数学 比大小ln当X>0时,ln(1+X)与X的大小?(因为解答题,所以要答案同时请写出答题步骤) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 设f(X)=ln(1+X)-X 则f(X)的导数为g(X)=1/(1+X)-1 当X>0时,g(X)=1/(1+X)-1<0 所以f(X)在(0,+OO)上为减函数 f(...
ln(1+x)-ln(1+0)=f'(ξ)(x-0)即ln(1+x)=f'(ξ)·x由于0<ξ<x所以1/(1+x)<f'(ξ)<1/x 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 如何证明不等式x/1+x<ln(1+x)<x,x>0 证明不等式x/(1+x) 证明不等式:当x>0时,ln(1+x)>x-x2/2 特别推荐 热点考点 2022年...
【答案】：[证明]令f(x)=ln(1+x)-x，则f(0)=0，f'(x)=＜0，所以，f(x)在(0，+∞)内单减，从而当x＞0时，f(x)＜f(0)=0，即ln(1+x)＜x．[点评]此结论可以直接使用．