证明:当X大于等于0时,ln(1+X)小于等于X。 查看答案
答案 设f(x)=ln(x+1)-x (x>-1) f'(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)=0时 x=0 当-10 显然x=0为极小值点,且只有这一个极小值 所以f(x)>=f(0)=0 得证ln(1+x) 相关推荐 1 当x大于0时,为什么ln(x-1+1)小于等于x-1 ln(x+1)为什么小于x 反馈...
很显然在X>0时，ln(1+x)>0恒成立，所以函数Y在X>0时为增函数。现在考虑初值x=0时，Y=0。所以在X>0时，Y>0。即当X>0时，（1+X）ln(1+x)>x。
28、设当x大于等于0时f(x)=xe^(-x^2) 当 -1小于等于x小于0时f(x)=1/(x+2) 求∫1到4 f(x-2)dx 答案 f(x) = xe^(-x^2) ; x>=0= 1/(x+2) ; x4) f(x-2)dxlet y= x-2dy =dxx=1,y=-1x=4,y=2∫(1->4) f(x-2)dx=∫(-1->2) f(y)dy=∫(-1->0...
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f'(x)=1/(x+1)-1=x/(x+1)=0时 x=0 当-1<x<0,f'(x)<0 当x>0,f'(x)>0 显然x=0为极小值点，且只有这一个极小值 所以f(x)>=f(0)=0 得证ln(1+x)<=x且等号只在x=0处取得。其实还可以用泰勒公式去解决，希望可以帮到你，ln(1+x)<=x这个不等式非常地有用的.
参考