用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)大于x/1+x,小于x,(x大于0).e的x次方大于1+x(x不等于0) 答案 前者构造函数f(x)=ln(1+x),在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理.后者构造f(x)=e的x次方,在在(0,x)区间运用拉格朗日中值定理相关推荐 1用拉格朗日中值定理证明如下两个题:ln(1+x)大于x/1+...
所以e^[ln(1+x)-x]>1所以ln(1+x)-x>0所以ln(1+x)>x结果一 题目 证明:ln(1+x)小于等于x,当x大于-1时成立用导数证 答案 e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x档x>-1的时候e^[ln(1+x)-x]=(1+x)/e^x又因为e^x=1+x+x^2/2+……所以e^x>1+x所以e^[ln(1+x)-x]>1所以ln(1+x...
【答案】：[证明]令f(x)=ln(1+x)-x，则f(0)=0，f'(x)=＜0，所以，f(x)在(0，+∞)内单减，从而当x＞0时，f(x)＜f(0)=0，即ln(1+x)＜x．[点评]此结论可以直接使用．
我的 证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。...证明不等式:设x>0,证明ln(1+x)>x/(1+x)。 展开 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?玄色龙眼 2016-12-15 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采...
证明：令f(x)＝ln(1+x)−x1+x，x∈[0，+∞)令f′(x)＝11+x−1+x−x21+x1+x＝−(1+x−12)2+34(1+x)1+x＜0，x∈(0，+∞)因此，f（x）当x∈（0，+∞）时单调增加，故当x∈（0，+∞）时，f（x）＜f（0）=0，即x＞0时，ln...
解析 证明:设 f(x)=ln (x+1)-x 则f'(x)=1/(x+1) -1=-x/(x+1), 当x≥ 0时 f'(x)≤ 0, 故此时 f(x)为减函数 所以f(x)≤ f(0)=0, 所以ln (1+x)-x≤ 0,即ln (1+x)x≤ x结果一 题目 已知${x}^{2}+3x-1=0$,求:(1)${x}^{2}+\dfrac{1}{{x}^{2}}$;(2...
ln(1/x) = -ln(x)ln(x/(x-1)) = ln(x) - ln(x-1)因此，我们得到：-ln(x) < ln(x) - ln(x-1)移项并化简，得到：ln(x-1) < 0 这是因为 x > 1，所以 x-1 > 0，因此 ln(x-1) < 0。因此，我们证明了当 x > 1 时，有：1/x < ln(x/(x-1))
证明:当x>0时,x>ln(1十x),用拉格朗日定理证明。拍张图,谢谢 ! 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)1个回答 #热议# 妇女节专题:女性如何自我保护?百度网友af34c30f5 2018-06-05 · TA获得超过4.3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.8万 ...
先看右边：两相除，再同时去以e为底指数，之后对e^x作麦克劳琳展开（其实就是证明e^x的增长速度大于1+x）ln(1+x)/x=(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+...)<1 所以ln(1+x)<x,在看左边：在x=0时x/(1+x)=ln(1+x)=0;当x>0时 对x/(1+x)和ln(1+x)分别求导...
证明：构造函数f(x)=ln(1+x)-x 则 f '(x) = 1/(1+x) - 1 < 0 (∵x>0)所以 f(x)在(0,+∞)上是减函数,于是 f(x) < f(0) = 0 即 ln(1+x) < x 构造函数g(x) = x/(1+x) - ln(1+x)则 g ' (x) = 1/(1+x)^2 - 1/(1+x) = - x /(1+x)^2 ...