1)f(x)的定义域是x>0f'(x)=1/x-1=(1-x)/x0<x<1时,f'(x)>0,那么f(x)递增x>1时,f'(x)<0,f(x)递减所以f(x)单调减区间是[1,∞ )2)由上知道f(x)在(0,1]递增,[1,∞ )递减f(1)是极大值,且是单峰极大值,那么就是最大值所以f(x)<=f(1)=1所以2-x+lnx<=1ln(x)<=x-...
①首先ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1) *x^n/n+...这是函数的幂级数展开式，（或泰勒展开式，麦克劳林展开。。。）平移一下，lnx=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以lnx<x-1， （证明的...
利用函数的单调性证明不等式lnx小于或等于x-1 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?精锐长宁数学组 2016-03-03 · TA获得超过1.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1万 采纳率:52% 帮助的人:2244万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 哥(x)=f(x)/x-(1-1/x)对哥求导哥别=(xf'(x)-f(x))/x^2-1/x^2=0哥(x)在x=1取极大值0所以f(x)/x小于等于1-1/x这题比较简单的,加油 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
结果1 题目数论中有一个著名定理:对充分大的正实数x,小于x的素数(只能被1和自己整除的正整数)的个数近似等于 x/(lnx) 试根据这个定理证明:在正整数集中,有无穷多个素数. 相关知识点: 试题来源: 解析 提示:计算 lim_(x→∞)x/(lnx) x→+∞In x证 lim= lim= lim x = +.这个极限表明,当x 无限...
已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x>0),f(x)的导函数是f'(x),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明: 已知f(x)=alnx+12x2(a>0),若对任意两个不等的正实数x1,x2,都有f(x1)−f(x2)x1−x2>2恒成立,则a的取值范围是( ) A.(0,1] B.(1,+∞) C.(0,1) D.[1,+∞) 特别推荐 热...
（1）f（x）=lnx-x+1 求导得到f'(x)=1/x-1 (2)令f'(x)>0 1/x-1>0 0<x<1 f'(x)<0 1/x-1<0 x>1 得到函数在（0，1）上递增，（1，+∞）递减 而f（1）=0 所以当x>=1 时，f（x）<=f(1)=0 故x大于等于1时,f(x)小于等于0 ...
证明：（1）f'(x)=(x+1)/x+lnx-1 xf'(x)=1+xlnx xf'(x)≤x^2+ax+1 则x^2+ax-xlnx》0 a≥-x+lnx 令g(x)=-x+lnx g'(x)=-1+1/x g'(1)=0所以在（0,1）上为增函数，在（1，+∞）为减函数 所以g(x)=-x+lnx≤-1 ，故g（x）=lnx-x 在x=1 处取最大值为...
1n的平方分之一数列求和,n是无穷大的,网上说没有公式,是么?证明:1/1^2+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2小于(2x)/(еlnx)对n大于等于2.,x大于1恒成立 2 n的平方分之一数列求和,n是无穷大的,网上说没有公式,是么? 证明:1/1^2+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2小于(2x)/(еlnx)对n大于等于...
n的平方分之一数列求和,n是无穷大的,网上说没有公式,是么?证明:1/1^2+1/2^2+1/3^2+.+1/n^2小于(2x)/(еlnx)对n大于等于2.,x大于1恒成立 相关知识点: 试题来源: 解析 有啊,怎么没有公式?这个和被称之为黎曼泽塔函数(Riemann Zeta(ζ) function).指数为2时,和是Σ_(1反馈 收藏 ...