【解析】1-3.提示:由二项式定理3=(4-1)4k+(-1),k∈N,所以数列{an}、{bn}的公共项就是数列{an}中的奇数项(从第三项开始),所以cn=32+1,即cn=3+=bn=4m+3,从而m=,即数列{cn}的第n项是{bn}中的第3项 结果一 题目 【题目】10-3已知数列(a}、(b}的通项公式分别是 a_n=3^n b_n=4...
已知数列an的前n项和Sn:an+3Sn=1.bn+10=3log14an求数列{an}的通项公式,(2)求证:数列{bn}是等差数列,(3)若cn=an•bn.则是否存在正整数k.使ck.ck+1.ck+2重新排列后成等比数列.若存在.求k的值,若不存在.说明理由.
等差数列{an}:1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,…等差数列{bn}:3,10,17,24,31,38,45,…∴公共项构成的新数列{cn}是以c1=17为首项,d=45-17=28为公差的等差数列,∴cn=17+(n-1)×28=28n-11.an=1+(n-1)(5-1)=4n-3,bn=3+(n-1)(10-3)=7n-4,∴a200=4×200-3=797,b200...
(3)令bn=2an-10,求证:数列{bn}为等比数列. 试题答案 在线课程 分析:(1)由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,可得 a1+9d=30 a1+19d=50 ,从而可求 (2)由等差数列的前n项和公式可得,12n+ n(n-1) 2 ×2=210,解方程可求n (3)由(1)得bn=4n,要证明{bn}是等比数列,只要证出 ...
(1)证明:∵a1=-1,an+1=SnSn+1.∴Sn+1-Sn=SnSn+1,∴ 1 Sn+1- 1 Sn=-1,∴数列{ 1 Sn}是等差数列,首项为-1,公差为-1.(2) 由(1)可得: 1 Sn=-1-(n-1)=-n,∴Sn=- 1 n.∴n≥2时,an=Sn-1Sn= 1 n(n-1).∴an= -1,n=1 1 n(n-1),n≥2 .(3) ∵bn=|(3n-10)(n2...
解:等差数列{an}:1,5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,…等差数列{bn}:3,10,17,24,31,38,45,…∴公共项构成的新数列{cn}是以c1=17为首项,d=45-17=28为公差的等差数列,∴cn=17+(n-1)×28=28n-11.an=1+(n-1)(5-1)=4n-3,bn=3+(n-1)(10-3)=7n-4,∴a200=4×200-3...
【解答】(1)解:设数列{an}首项为a1,公差为d,依题意知 a1+9d=30 a1+19d=50 ,解得a1=12,d=2,∴an=12+(n-1)×2=2n+10.(2)证明:∵an=2n+10,∴bn=2 an-10=22n=4n,∴ bn+1 bn= 4n+1 4n=4,∴数列{bn}是以首项b1=4,公比为4的等比数列.(3)解:∵nbn=n•4n,∴Tn=1•4+...
(3)把an代入bn=log2(3an-2)-10,求出其线n项和,把103代入{bn•Sn}的通项验证得答案. 解答:解:∵f(n)= n (n∈N*,n为奇数) f( n 2 ) (n∈N*,n为偶数) ,an=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2n) (1)a1=f(1)+f(2)=f(1)+f(1)=2; ...
在等差数列{an}和等比数列{bn}中.a1=b1=1.b4=8.{an}的前10项和S10=55. 现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项.写出相应的基本事件.并求这两项的值相等的概率 [解析]
S3＝a1+a2+a3=a3/q^2+a3/q+a3=13 即1/q^2+1/q+1=13 1+q=12q^2 12q^2-q-q=0 (3q-1)(4q+1)=0 所以q=1/3,或q=-1/4(舍)所以a1=9 所以an=a1*q^(n-1)=9*(1/3)^(n-1)=3^(3-n)bn=log(3,an)=3-n 所以bn是等差数列，b1=2,公差d=-1。所以前10项和 ...