解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q,依题意得\((array)c2q=2(3+d)-8=2d-2 2q^2=2(3+2d)-10=4d-4(array).,解得\((array)ld=3 q=2(array).,所以,{an}的通项公式为an=3n,{bn}的通项公式为bn=2n;(Ⅱ)T2n=9×(-1×2+2×3-3×4+⋯+2n×(2n+1...
将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}.可以推测:(1)b2 012是数列{an}中的第 项;(
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-4=4cm;(2)根据C、D的运动速度知:BD=2MC,∵MD=2AC,∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,∵AM+BM=AB,∴AM+2AM=AB,∴AM=1313AB.故答案为1313;(3)当点N在线段AB上时,如图.∵AN-BN=MN,又∵AN-AM=MN,∴BN=AM=1313AB,∴MN=1313AB,即MNABMNAB=1313;当点N在线段AB的...
由已知,bn与bn+1是函数fn(x)=x2+3nx+an的两个不同的零点,即bn与bn+1是方程x2+3nx+an=0两个不同的根.由韦达定理bn+b n+1,=-3n,且an=bnb n+1,.探求出b n+2-bn=-3,数列{bn}中的奇数项、偶数项均构成以3为公差的等差数列.再利用b10+b11,=-30,由b10=-10,得b11,=-20.求出b50,b5...
设数列an=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2^n)bn={log底数2真数(3an-2)} -10 Sn为bn前n项和(1)写出an an+1的一个递推关系式,并求an关于n表达式(2)10^3是否在数列{bn乘Sn}中,若是,求项数?bn={log底数2真数(3an-2)} -10 bn为一个对数减一个常数10对数的底数是2,真数是(3an-2) 扫码下载...
18. 已知a, b, n均为正整数.(1)若 n√(10)n+1 ,则n=_ 3_;__(2)若 n-1√an,n -1√an,n√bn +1,则满足条件的a的个数总
答案见上4.【解析】 b为等差数列,设其公差 为d, 则d -=2. ∴bn=b3+(n-3)d-2n-8,b-0. ∴a_3=(a_5-a_7)⋯(a_1-1)⋯(a_1-a_1)⋯(a_1)+a_1)⋯(a_1)+a_1)⋯(a_(1 a_1+(a_1+a_1+a_1+a_2+a_3+a_4+a_7+a_6+a_6+a_7+a_7+a_6+a a...
(3)令bn=2an-10,求证:数列{bn}为等比数列. 试题答案 在线课程 分析:(1)由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,可得 a1+9d=30 a1+19d=50 ,从而可求 (2)由等差数列的前n项和公式可得,12n+ n(n-1) 2 ×2=210,解方程可求n (3)由(1)得bn=4n,要证明{bn}是等比数列,只要证出 ...
∵正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,∴a32=a2a4 =1,解得 a3=1. 由a1+a2+a3=13,可得 a1+a2=12.设公比为q,则有a1 q2=1,a1+a1q=12,解得 q= 1 3,a1=9.故an =9× ( 1 3)n−1=33-n.故bn=log3an=3-n,则数列{bn}是等差数列,它的前10项和是 10(2−7) 2=-25...
3.数列{an}满足anbn=1,an=n^2+3n+2,则的前10项之和为 答案 A.an=2^(4-n )a4+a6=a1q^3+a2q^3=q^3(a1+a3)5/4=q^3*10q^3=1/8q=1/2a1+a3=a1+a1q^2=a1(1+q^2)10=a1*(1+1/2^2)10=a1*5/4a1=8an=a1q^(n-1)=8*(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-4)=2^(4-n)...