10=-40,前9项和S9=-27.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 试题答案 在线课程 考点:数列的求和,等差数列的通项公式 专题: 分析:(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求出bn=an+2n,利用分组求和法,即可求数列{bn}的前n项和Tn. 解答: 解:(Ⅰ)∵等差数列{an}...
2710a1+10×92d＝?40，解得a1=5，d=-2，则数列{an}的通项公式an=5-2（n-1）=7-2n；（Ⅱ）∵bn=an+2n=7-2n+2n，∴数列{bn}的前n项和Tn=na1+n(n?1)2d+2(1?2n)1?2=5n-n（n-1）+2n+1-2=2n+1+6n+n2-2．
脚长:an(mm) 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 鞋码:bn 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43试用含有脚长:an的式子表示鞋码:bn的计算公式为: bn=0.2an-10 答案解:由题意,脚的长度与鞋号是一次函数关系,满足an-220=5(bn-34),解析式为bn=0.2an-10,故答案为:bn...
解答:解:由若Sn是{an}的前n项和, 则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30,也成等差数列, 且公差为100d, 我们可以类比推断出: 由等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积, 则有 T20 T10 , T30 T20 , T40 T30 ,也成等比数列,且公比为q100.
[解答]解:(1)正项等比数列{an}中,a1 a3=10,a3 a5=40; 设公比为q,则q>0; 所以, 解得q=2,a1=2; 所以数列{an}的通项公式为 an=a1qn﹣1=2n. (2)由bn=log2an=log22n=n, 所以数列的前100项的和 S100 =﹣12 22﹣32 42﹣…﹣992 1002 =(2 1)×(2﹣1) (4 3)×(4﹣3) … ...
∵a1+a3=10,a3+a5=40,∴a1+a1q2=10①,a1q2+a1q4=40②∵a1≠0,②÷①得:q2=±2,又q>0,∴q=2.把q=2代入①得,a1=2.∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n∵ Sn= 1 2n2+ 1 2n,∴n=1,b1=1,n≥2,bn=Sn-Sn-1=n,综上可知bn=n.(2)∵c1=1,cn+1=cn+ bn an,∴由(1)知cn+1=cn+ bn ...
已知公比为-1的等比数列{an}的前n项和为Sn,等差数列{bn}的前n项和为Tn,若有a3+b4+b5+a6=10,则S8+T8=( ) A. 80 B. 40 C.
14.某企业生产甲、乙两种产品,其中2012年甲产品生产50万件,乙产品生产40万件,该厂今后十年内,甲产品生产数量每年平均比上叫年增长10%,乙产品生产数量每年比上一年增加6万件,从2012年起的十年内,甲产品生产件数构成数列{an},乙产品生产件数构成数列{bn}.(1)分别写出数列{an},{bn}的通项公式;(2)判断该厂...
解答 解:(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a1+a2=10,S5=40.∴{a1(1+d)=105a1+5×42d=40{a1(1+d)=105a1+5×42d=40,解得a1=4,d=2.∴an=4+2(n-1)=2n+2.(2)bn=1anan+11anan+1=14(1n+1−1n+2)14(1n+1−1n+2).∴数列{bn}的前n项和Tn=14[(12−13)14[(12−13)+(13...
1设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2an.(1)求数列{bn}的通项公式; (2)若c1=1,cn+1=cn+,求证:cn<3.(3)是否存在正整数k,使得++…+>对任意正整数n均成立?若存在,求出k的最大值,若不存在,说明理由. 2设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=4...