解:(1)设等差数列{an}的公差为d,由于a1,a2,a5成等比数列,得a22=a1a5, ∴(a1+d)2=a1(a1+4d), 故d=2a1,① 由前10项和为100,得2a1+9d=20,② 解①②得{a1=1,d=2, ∴an=2n-1. 又Sn=2bn-1,当n=1时,b1=2b1-1,解得b1=1. 当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=2bn-1-(2bn-1-1),化...
公差不为零的等差数列{an}中,a1、a2、a5成等比数列,且该数列的前10项和为100.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=an-10,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
由前10项和为100,S10= 10×(a1+a1+9d) 2=100,得2a1+9d=20②,解①②得 a1=1 d=2 ,所以:an=2n-1.---(6分)(2)由bn=an-10,得bn=2n-11,则 Tn= (-9+2n-11)n 2=n2-10n,数列{bn}的前n项和Tn,Tn=n2-10n.---(12分) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 二维码 ...
解答 解:(1)∵an=lg(100)/(2^(n-1)),∴bn=10(\;)^(a_n)=(100)/(2^(n-1))=100•(1/2)n-1,∴bn-1=100•(1/2)n-2,∴(b_n)/(b_(n-1))=1/2,∴数列{bn}是等比数列,(2)an=lg(100)/(2^(n-1))=2-(n-1)ln2,∴an=2-(n-1)lg2≥0,∵a7=2-6g2=...
解答:解:由若Sn是{an}的前n项和, 则数列S20-S10,S30-S20,S40-S30,也成等差数列, 且公差为100d, 我们可以类比推断出: 由等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积, 则有 T20 T10 , T30 T20 , T40 T30 ,也成等比数列,且公比为q100.
解析 1.因为a1=1 d=3 所以 an=1+(n-1)d 代入an=100 得n=34 因为sn=[(a1+a34)/2]*34 所以 sn=1717 2.S10=(a1+a10)/2*10 所以a1=-80 d=[100-(-80)]/(10-1)=20 sn=10n^2+90n 分析总结。 数列anbn是项数相等的两个等差数列pq为常数那么数列panqan为等差数列么...
已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列.其首项分别为a1.b1.且a1+b1=5.a1.b1∈N*.设cn=abn.则数列{cn}的前10项和等于( )A.55 B.70 C.85 D.100
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an=2n. (2) 1994. (1) 当n=1时,a1=S1=2, 当n⩾2时,an=Sn−Sn−1=(2n+1−2)−(2n−2)=2n, 所以{an}的通项公式为an=2n. (2) 由(1)可知,bn=|an−100|={100−2n,1⩽n⩽62n−100,n⩾7, 其中n∈N∗, 故{bn}的前10项和为T10=(100−2)+(100−22...
甲.乙两容器中分别盛有浓度为10%.20%的某种溶液500ml.同时从甲.乙两个容器中取出100ml溶液.分别倒入对方容器搅匀.这称为是一次调和.记a1=10%.b1=20%.经(n-1)次调和后.甲.乙两个容器的溶液浓度分别为an.bn.(1)试用an-1.bn-1表示an和bn,(2)求证:数列{an-bn}是等比数列,(3)求