18.已知等差数列{an}的前n项和为 S_n ,且满足 a_2=4,S_5=30 .(1)求{an}的通项公式;② b_n=2/(a_n^2-1),求数列{bn}的前nT项和T. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1) a_n=2n ; (2) T_n=(2n)/(2n+1)(1)设等差数列的首项为a,公差d, 因为 a_2=4 , S_5=5a...
【题目 】已知等比数列 \(a_n\) 的前n项和为Sn,且a_5-a_1=S_4=30 .(1)求数列 (a_n) 的通项公式an;(2)若 ,求数列{bn}的前n项和Tn在① b_n=log_2a_(n-1)+a_n ,②b_n=1/((log_2a_n-1)⋅(log_2a_(n-1)+1)③ b_n=n⋅a_n ,这三个条件中任选一个补充在第...
已知数列{an}的首项为a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N+).(1)证明数列{an+1}是等比数列;(2)令f(x)=a1x+a2x2+…anxn,f′(x)是函数f(x)的导函数,令bn=f(1),求数列{bn}的通项公式;(3)若bn<30成立,试求n的最大值.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:将三角形数1.3.6.10.-记为数列{an}.将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}.可以推测:(Ⅰ)b2012是数列{an}中的第50305030项,(Ⅱ)b2k-1=5k25k2.
分析(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由a2=5,a5+a9=30可得{a1+d=52a1+12d=30{a1+d=52a1+12d=30,求出首选和公差,再根据等差数列的通项公式和等差数列的前n项和公式即可求出,(Ⅱ)通过裂项求和即可求出数列{bn}的前n项和Tn. 解答 解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由a2=5,a5+a9=30可得,{a1+d...
若数列{an},{bn}都是等差数列,a1=5,b1=7,且 a_(30)+b_(30)=60, n}的前30项和为() A. 1 000 B. 1 020 C. 1
1(2014•南昌模拟)已知公差不为零的等差数列{an}的前5项和为30,且a2为a1和a4的等比中项.(1)求{an}的通项公式an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足bn+1bn=Snn(n∈N*),且b1=1,求数列{nbn+1}的前n项和Tn. 2 已知公差不为零的等差数列{an}的前5项和为30,且a2为a1和a4的等比中项.(1)求...
已知公差不为零的等差数列{an}的前5项和为30.且a2为a1和a4的等比中项.(1)求{an}的通项公式an及前n项和Sn,(2)若数列{bn}满足bn+1bn=Snn.且b1=1.求数列{nbn+1}的前n项和Tn.
解答 解:(1)∵Sn=n2-4n-5,∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-4n-5-[(n-1)2-4(n-1)-5]=2n-5,又当n=1时,a1=-8不适合上式,∴an={−8,n=12n−5,n≥2{−8,n=12n−5,n≥2.(2)∵bn=|an|,数列{bn}的前n项和为Tn,当n=1时,b1=|a1|=8,T1=8;当n=2时,b2=|a2|=1,T2=8...
【查获港币30万元】11月5日18时许,一名旅客经青茂口岸旅检现场“无申报通道”出境。经查验,拱北海关所属青茂海关关员在该旅客口袋中发现未申报的港币共30万元,折合人民币约27.5万元。根据国家规定,出境旅客携带港币现钞限额为等值5000美元,如确需携带超出限额的大量现钞,应事先到外汇管理部门或相关银行申领《携带...