(2)设bn=1Sn1Sn,求数列{bn}的前n项和Tn. 试题答案 在线课程 分析(1)设等差数列{an}的公差为d,根据a1+1,a2+1,a4+1成等比数列,可得(a2+1)2(a2+1)2=(a1+1)(a4+1),又S3=-15,可得3(a1+a3)23(a1+a3)2=3a2=-15,解得a2,进而得到d.即可得出an.(2)由(1)可得:Sn=-n2-2n.可得bn=...
an=2n−9;Sn=(n−4)2−16. (2) −6. (1) 设{an}的公差为d, 由题意得3a1+3d=−15, 由a1=−7,得d=2, 所以{an}的通项公式为: an=a1+(n−1)d=2n−9; 再由上可得Sn=a1+an2⋅n=n2−8n=(n−4)2−16. (2) 由(1)知:an=2n−9,Sn=n2−8n, ∴bn=...
[解]因为a4=3a1,S3=15,所以a1+3d=3a1,3a1+3d=15,即a1=3,d=2所以an=2n+1,Sn=n(n+2).若选①bn=5,则bn=n(n+)所以Tn=b1+b2+b3+…+b=1×3+2×43×52=×(1-+n(n+2)一×(2n+3243n+1n+22(n+1)(n+2)47-2n,n≤23,若选②bn=|an-S6|,则bn=|2n-47|=2n-47,n≥24.所...
【解答】解:(1)∵数列{an}是公差不为0的等差数列,S3=15.∴ S3= 3(a1+a3) 2=3a2=15,解得a2=5.….(2分).又a1,a4,a13成等比数列,∴(5+2d)2=(5-d)(5+11d),∵d≠0,解得d=2,∴an=2n+1.….(5分).(2)∵数列{bn}满足对于任意n∈N+都有Sn=2n-1,∴n=1时,b1=S1=2-1=1,n≥...
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,S3=15,S5=35.(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)令bn=2/(2S_n-a_n+1)(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15.(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若数列{cn}满足a1c1+a2c2+…+an-1cn-1+ancn=n(n+1)(n+2)+1(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Wn. 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1...
分析:(1)利用S3=15,a5=-1,求出数列的首项和公差,然后求{an}的通项an与Sn.(2)求出数列{bn}的通项公式,然后利用裂项法求数列{bn}的前n项和Tn.(1)由已知得,解得a1=7,d=-2,所以.(2)bn=an+3n-9=-2n+9+3n-9=n,所以,所以.点评:本题主要考查了等差数列的通项公式以及前n项和,以及...
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15. (1)求{an},{bn}的通项公式; (2)假设数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2+anc1=2n+1-n-2对任意n∈N*都成立,求证:数列{cn}是等比数列. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1...
分析(1)根据S3=15,a3和a5的等差中项为9,列方程组解得:a1=3,d=2,写出通项公式an和前n项和Sn公式;(2)由bn=4/((a_n)^2-1)=(1/n-1/(n+1)),采用裂项法求数列的前n项和Tn. 解答 解:(1)∵数列{an}为等差数列,所以设其首项为a1,公差为d,∵S3=3a3,a3+a5=18,\((array)l(a_1+d=...
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,S3=15,a1⋅a2=a7.(1)求an.(2)若bn=2an+(−1)n⋅an,求数列{bn}的前n项和Tn.