已知等差数列fani的前n项和Sn,且a4=9,S3=15.(1)求数列fani的通项公式a;(2)令2bnnEN)(an-1)(an+1),求数列(bn)i的前n项和Tn. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案](1)a-|||-=-|||-2n+-|||-1-|||-n;(2)n-|||-T-|||-2n+2[解析]试题分析:(1)设等差数列fani的首项a1、公...
an=2n−9;Sn=(n−4)2−16. (2) −6. (1) 设{an}的公差为d, 由题意得3a1+3d=−15, 由a1=−7,得d=2, 所以{an}的通项公式为: an=a1+(n−1)d=2n−9; 再由上可得Sn=a1+an2⋅n=n2−8n=(n−4)2−16. (2) 由(1)知:an=2n−9,Sn=n2−8n, ∴bn=...
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15.(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若数列{cn}满足a1c1+a2c2+…+an-1cn-1+ancn=n(n+1)(n+2)+1(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Wn. 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1...
(1)∵数列{an}为等差数列,所以设其首项为a1,公差为d,∵S3=3a3,a3+a5=18,a1+d=52a1+6d=18,解得a1=3,d=2,∴an=a1+(n-1)d=2n+1,an=2n+1,Sn=na1+n(n+1)d2=n2+2n;(2)由(1)知an=2n+1,∴bn=4an2-1=44n2... 答案解析来源 本题答案出处 高中·数学·全册 视频讲解 专业解析,一...
(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a5+a6=24,S3=15.∴2a1+9d=24,3a1+3d=15,解得a1=3,d=2.∴an=3+2(n-1)=2n+1.(2)bn= 1 a 2 n-1= 1 (2n+1)2-1= 1 4( 1 n- 1 n+1),∴数列{bn}的前n项和Tn= 1 4 [(1- 1 2)+( 1 2- 1 3)+…+ ( 1 n- 1 n+1)]= 1 4(...
(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15.(1)求{an},{
S3=15=a1+a2+a3=3*a1+3*d,S5=35=a1+a2+a3+a4+a5=5*a1+10*d那么,a1=3,d=2an=3+2*(n-1)=2*n+1Sn=(a1+an)*n/2=n(n+2)(2)bn=2/(2Sn-an+1)=1/(n^2+n)=1/n-1/(n+1)Tn=b1+b2+……+bn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n...
,S6-S3=15.列出关于a1,d 的方程组,并求解,再求通项公式. (2)令m=1,得b1+n=b1bn= 1 2 bn,所以数列{bn}是以且b1= 1 2 为首项,以 1 2 为公比的等比数列.得出anbn= n 2n ,利用错位相消法求和. 解答:解(1)由已知,得 a4+a5+a6=15 ...
s6-s3=a4+a5+a6=3a5=15 解得：a5=5 b4=1/s4=1/(a1+a2+a3+a4)a4b4=2/5 可得：5a4=2(a1+a2+a3+a4)即：5a4=4a2+2a4 得：a4=4a2/3 a4=a2+(4-2)d 可得：d=a2/2 a5=a2+3d=5a2/2=5 得：a2=2 所以d=1,a1=1 可得：an=1+(n-1)=n Sn=(1+n)n/2 2、bn=1/...
解答:(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q(q>0)由题意得 d+3q=7 q+q2-d=5 解得 d=1 q=2 ,∴an=n,bn=3×2n-1;(Ⅱ)由cn+2cn-1+…+(n-1)c2+nc1=2n+1-n-2知cn-1+2cn-2+…+(n-2)c2+(n-1)c1=2n-(n-1)-2(n≥2)两式相减:cn+cn-1+…+c2+c1=2n-1(n≥2...