,S6-S3=15.列出关于a1,d 的方程组,并求解,再求通项公式. (2)令m=1,得b1+n=b1bn= 1 2 bn,所以数列{bn}是以且b1= 1 2 为首项,以 1 2 为公比的等比数列.得出anbn= n 2n ,利用错位相消法求和. 解答:解(1)由已知,得 a4+a5+a6=15 ...
设等差数列{an}的前n项和为Sn,公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知a1=1,b1=3,a2+b2=8,T3-S3=15.(1)求{an},{bn}的通项公式.(2)若数列{cn}满足a1c1+a2c2+…+an-1cn-1+ancn=n(n+1)(n+2)+1(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Wn. 下载作业帮APP学习辅导没烦恼 答案解析 结果1...
解答:(Ⅰ)设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q(q>0)由题意得 d+3q=7 q+q2-d=5 解得 d=1 q=2 ,∴an=n,bn=3×2n-1;(Ⅱ)由cn+2cn-1+…+(n-1)c2+nc1=2n+1-n-2知cn-1+2cn-2+…+(n-2)c2+(n-1)c1=2n-(n-1)-2(n≥2)两式相减:cn+cn-1+…+c2+c1=2n-1(n≥2...
(1)设等差数列{an}的公差为d,∵a5+a6=24,S3=15.∴2a1+9d=24,3a1+3d=15,解得a1=3,d=2.∴an=3+2(n-1)=2n+1.(2)bn= 1 a 2 n-1= 1 (2n+1)2-1= 1 4( 1 n- 1 n+1),∴数列{bn}的前n项和Tn= 1 4 [(1- 1 2)+( 1 2- 1 3)+…+ ( 1 n- 1 n+1)]= 1 4(...
设等差数列{an}的前n项和为Sn.公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn。a1=1.b 1=3.a2+b2=8.T3-S3=15.(1)求an 和bn的通项公式.(2)若{c}满足a1cn+a2cn-1+'''+an-1c2+anc1=2^(n+1)-n-2对任意n属于N+都成立,求证:数列{cn}是等比数列 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看...
(1)∵数列{an}为等差数列,所以设其首项为a1,公差为d,∵S3=3a3,a3+a5=18,a1+d=52a1+6d=18,解得a1=3,d=2,∴an=a1+(n-1)d=2n+1,an=2n+1,Sn=na1+n(n+1)d2=n2+2n;(2)由(1)知an=2n+1,∴bn=4an2-1=44n2... 答案解析来源 本题答案出处 高中·数学·全册 视频讲解 专业解析,一...
an=3n−1, bn=(12)n. (2) Tn=−(3n+5)×(12)n+5. (1) 设{an}的公差为d, 所以:⎧⎨⎩3a1+3d=15a1+2b1=3a1+d+2b1=6, 解得:a1=2,d=3,b1=12, ∴an=2+3(n−1)=3n−1, bn=12⋅(12)n−1=(12)n. (2) 由(1)知, Tn=2×12+5×(12)2+8×(12)3+...
(Ⅱ)设bn=a2n=2n+1+1,运用分组求和的方法,结合等比数列的求和公式,计算即可得到Tn. 结果一 题目 (13分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,公差d≠0,S3=15,已知a1,a4,a13成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=a2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 答案 (13分)设等差数列{an}的前n...
s2=2+3=5, s3=4+5+6=15, s4=7+8+9+10=34, s5=11+12+13+14+15=65, … 某学生根据上表猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),老师回答正确,则a+b+c= 1.试题答案 在线课程 分析:利用所给等式,对猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),进行赋值,即可得到结论. 解答:解:由题意, a+b+c=1 3(4a...
s6-s3=a4+a5+a6=3a5=15 解得：a5=5 b4=1/s4=1/(a1+a2+a3+a4)a4b4=2/5 可得：5a4=2(a1+a2+a3+a4)即：5a4=4a2+2a4 得：a4=4a2/3 a4=a2+(4-2)d 可得：d=a2/2 a5=a2+3d=5a2/2=5 得：a2=2 所以d=1,a1=1 可得：an=1+(n-1)=n Sn=(1+n)n/2 2、bn=1/...