因为数列{an}为等比数列且a1+a3=10,S4=30, 所以有⎧⎪⎨⎪⎩a1+a1q2=10a1(1−q4)1−q=30, 解得{a1=2q=2, 故数列{an}的通项公式为an=2n. (2) 由(1)知,若an=2an⋅bn, 则bn=n2n, 所以Tn=1×12+2×122+3×123+⋯+(n−1)12n−1+n⋅12n, 12Tn=1×122+2...
2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5= 25 4S2,a2n=2an+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2n-1+1,令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn. 发布:2024/12/29 6:0:1组卷:215引用:3难度:0.4 解析 3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1(n∈N*).(1)...
已知等差数列{an}的前n项和为{Sn},且a3=9,S4=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设b_n=a_n•3^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得bn=(-1)n-1( 1 2n-1 + 1 2n+1 ).对n分类讨论“裂项求和”即可得出. 解答:解:(Ⅰ)∵等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn, ∴Sn=na1+ n(n-1) 2 d=n2-n+na1, ∵S1,S2,S4成等比数列, ∴ S 2 2 =S1•S4, ...
摘要: 安徽省临泉县铁佛寺乡农民王守红是个黄牛养殖大户.几年前.一位河南客商找上门束买牛粪.价格为每公斤0.2元. 牛粪可以卖钱.一时间,村里的养牛户纷纷晒起了牛粪.没到一年.王守红所在的村就形成了牛粪交易市场.牛粪也从每公斤0.2元涨到了0.3—0.4元.但还是供不应求.关键词:...
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,且S2=6,S4=30,数列{bn}满足bn=log2an2﹣1,则数列{}前n项和Tn= .
1.【等比数列的求和与裂项相消法】已知等比数列{an}的公比q0,其前n项和为Sn,且S2=6,S4=30,数列{bn}满足bn=log2a-1,则数列1,bn+的前n项