4(a1+a4)解:(1)由S=932.得a1+a4=16.又因为a3+a4+a=3a4=42所以a4=14a1=2所以数列{an}的公差d=14-2所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×4=4n-2.(2)方法一:由题意.得bn=an-30=(4n-2)30=2n-31令≤02n-31≤0解得bn-10,2(n+1)-310因为n∈N所以n=15.所以T的最小值为T15=b1+b2...
已知等差数列{an}的前n项和为{Sn},且a3=9,S4=30.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设b_n=a_n•3^(n-1),求数列{bn}的前n项和Tn.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得bn=(-1)n-1( 1 2n-1 + 1 2n+1 ).对n分类讨论“裂项求和”即可得出. 解答:解:(Ⅰ)∵等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn, ∴Sn=na1+ n(n-1) 2 d=n2-n+na1, ∵S1,S2,S4成等比数列, ∴ S 2 2 =S1•S4, ...
摘要: 安徽省临泉县铁佛寺乡农民王守红是个黄牛养殖大户.几年前.一位河南客商找上门束买牛粪.价格为每公斤0.2元. 牛粪可以卖钱.一时间,村里的养牛户纷纷晒起了牛粪.没到一年.王守红所在的村就形成了牛粪交易市场.牛粪也从每公斤0.2元涨到了0.3—0.4元.但还是供不应求.关键词:...
所以Tn=(n-1)•2n+1+2. (1)设等比数列{an}的公比为q,利用3a2=2a1+a3可得3a1q=2a1+a1q2,即q2-3q+2=0,解得q=2或q=1(舍去),进一步结合S4=30即可求得a1=2,从而an=2×2n-1=2n;(2)由(1)可知bn=an•log2an=2n•n,从而利用错位相减求和法即可求出Tn. 反馈 收藏 ...
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5−a1=S4=30.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若bn=n⋅an,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,且S2=6,S4=30,数列{bn}满足bn=log2an2﹣1,则数列{}前n项和Tn= .
【解析】(1)设公比为的等比数列,S4=30,a2a4的等差中项为10,故{a1q+a1q3=20a1+a1q2=10解得a1=q=2故an=2"2)由(1)得:bn=an.log2an=n.2"故Tn=1×21+2×22+..+n2①2Tn=1×22+2×23+..+n2n+1②①-②得-Tn=(2+22+..+2)-n·2n+1整理得:Tn=(n-1)·2n+1+2 相关推荐 1...
已知等比数列{an}的公比q>0,其前n项和为Sn,且S2=6,S4=30,数列{bn}满足bn=log2an2﹣1,则数列{}前n项和Tn=___.