[解答]解:(1)设数列{an}的首项为a1公差为d, ∵a5=a2+3d,∴d=1,a1=2; ∴an=n+1; 设数列{bn}的首项为b1, ∵, 即, 解得b1=1; 故. (2)证明:由(1)知,, ∴, ∴数列是以2为首项,以为公差的等差数列. (3)由(2)知,, 即,; ∴, ∴Tn=4•2﹣1+5•2+6•21+…+(n+3)2...
∴S4=a1+a1q+a1q2+a1q3=a1+2a1+4a1+8a1=15a1=15,解得a1=1.∴an=1•2n-1=2n-1,n∈N*.(2)由(1)可得,b_n=(-1)^nlog_2a_(2n)=(-1)n•log222n-1=(-1)n•(2n-1),则T2n+1=b1+b2+b3+b4+•••+b2n-1+b2n+b2n+1=-1+3-5+7-•••-[2(2n-1)-1]+...
试题题型:选择,填空 难度星级:✦✦✦✦✦✦ 已知等比数列{an},Sn是其前n项的和,且a1+a3=5,S4=15. (I)求数列{an}的通项公式; (II)设bn= 5 2 +log2an,求数列{bn}的前n项和Tn (III)比较(II)中Tn与 1 2 n3+2(n=1,2,3…)的大小,并说明理由. ...
试题题型:选择,填空 难度星级:✦✦✦✦ 已知等比数列{an}中,Sn为前n项和且a1+a3=5,S4=15, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式. (Ⅱ)设bn= 5 2 log2an,求bn的前n项和Tn的值. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码:
由a3=-3,S3=-15,可得a1+2d=-3,3a1+3d=-15,解得a1=-7,d=2,则an=-7+2(n-1)=2n-9;(2)设等比数列{bn}的公比为q,由b1=-4,b3=S4,得-4q2=4×(-7)+6×2=-16,解得q=±2,所以Tn=(-4(1-2^n))/(1-2)或Tn=(-4[1-(-2)^n])/(1-(-2)),即Tn=4-2n+2或Tn=(-...
【答案】(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,则有题意可得 q≠1.由a1+=5,=15,求出首项和公比,即可得到数列{an}的通项公式.(Ⅱ)先求出 bn=log2an = (n-1),利用等差数列的前n项和公式{bn}前n项和Tn 的值.(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,则有题意可得 q≠1.由a1+=5,=15,解得 q=2,a1...
2【题目】已知等比数列 (a_n) 的前n项和为 S_n ,若S_4=15 , S_6=9S_3(1)求数列 (a_n) 的通项公式;(2)若 b_n=log_2a_(2n) ,求数列 (b_n) 的前n项和 T_n 3已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=15,S6=9S3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=log2a2n,求数列{bn...
1已知{an}是各项都为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且S2=3,S4=15.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}是等差数列,且b3=a3,b5=a5,试求数列{bn}的前n项和Mn. 2已知{an}是各项都为正数的等比数列,其前n项和为Sn,且S2=3,S4=15.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}是等差数...
解:(1)数列{an}是公差为d的正数的等差数列,其前n项和为Sn,且a2•a3=15,S4=16.所以\((array)(cc)((a)_1+d()(a)_1+2d)=15& 4a_1+6d=16&(array).,解得\((array)(cc)a_1=1& d=2&(array).或\((array)(cc)a_1=7& d=-2&(array).(舍去).所以an=1+2(n-1)=2n-1.数...
所以an=2n−1. (2) 因为bn=an+2n(n=1,2,3⋯),所以n∑i=1bi=n∑i=1ai+n∑i=12i=2n−1+n(n+1)(n=1,2,3⋯).结果一 题目 设{an}是一个公比为q(q>0,q≠1)的等比数列,且它的前4项和为S4=15 ,4a1,3a2,2a3成等差数列.求数列{an}的通项公式.令bn=an+2n,(n=1,2,...