[解答]解:(1)设数列{an}的首项为a1公差为d, ∵a5=a2+3d,∴d=1,a1=2; ∴an=n+1; 设数列{bn}的首项为b1, ∵, 即, 解得b1=1; 故. (2)证明:由(1)知,, ∴, ∴数列是以2为首项,以为公差的等差数列. (3)由(2)知,, 即,; ∴, ∴Tn=4•2﹣1+5•2+6•21+…+(n+3)2...
S4 = 2 5 ,S6-S3=15.列出关于a1,d 的方程组,并求解,再求通项公式. (2)令m=1,得b1+n=b1bn= 1 2 bn,所以数列{bn}是以且b1= 1 2 为首项,以 1 2 为公比的等比数列.得出anbn= n 2n ,利用错位相消法求和. 解答:解(1)由已知,得 ...
解:(1)设数列{an}的公差为d,则d>0. 由a2·a3=15,S4=16, 得{(a1+d)(a1+2d)=15,4a1+6d=16, 解得{a1=1,d=2,或{a1=7,d=−2.(舍去) 所以an=2n-1. (2)①因为b1=a1,bn+1-bn=1an⋅an+1, 所以b1=a1=1, bn+1-bn=1an⋅an+1=1(2n−1)⋅(2n+1)=12(12n−1-...
试题题型:选择,填空 难度星级:✦✦✦✦ 已知等比数列{an}中,Sn为前n项和且a1+a3=5,S4=15, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式. (Ⅱ)设bn= 5 2 log2an,求bn的前n项和Tn的值. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码:
(2013•日照一模)记Sk=1k+2k+3k+…+nk,当k=1,2,3,…时,观察下列等式:S1=12n2+12n,S2=13n3+12n2+16n,S3=14n4+12n3+14n2,S4=15n5+12n4+13n3−130n,S5=An6+12n5+512n4+Bn2,…可以推测,A-B=1414.
2【题目】已知等比数列 (a_n) 的前n项和为 S_n ,若S_4=15 , S_6=9S_3(1)求数列 (a_n) 的通项公式;(2)若 b_n=log_2a_(2n) ,求数列 (b_n) 的前n项和 T_n 3已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=15,S6=9S3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=log2a2n,求数列{bn...
∴q=2,a1=1,则an=2n-1. 方法二:易知q≠1,则a1+a3=a1+a1q2=a1(1+q2)=5, S4= =a1(1+q)(1+q2)=15,则1+q=3. (以下同方法一) (2)由(1)可得,bn= +log22n-1= +(n-1)=n+ , 所以数列{bn}是一个以为首项,1为公差的等差数列. ...
(文)右数表为一组等式,如果能够猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c) . S1=1S2=2+3=5.S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34
(2014•重庆)已知{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn表示{an}的前n项和.(Ⅰ)求an及Sn;(Ⅱ)设{bn}是首项为2的等比数列,公比为q满足q2-(a4+1)q+S4=0.求{bn}的通项公式及其前n项和Tn
s2=2+3=5, s3=4+5+6=15, s4=7+8+9+10=34, s5=11+12+13+14+15=65, … 某学生根据上表猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),老师回答正确,则a+b+c= 1.试题答案 在线课程 分析:利用所给等式,对猜测S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c),进行赋值,即可得到结论. 解答:解:由题意, a+b+c=1 3(4a...