an bn(b≠0,n为正整数),并说明你的理由;(3)求( - 3 5)3的值. 试题答案 在线课程 分析:(1)根据已知条件直接求出( 3 4)3= 27 64;(2)根据已知条件得出( a b)n= an bn;(3)利用(2)中所求,得出( - 3 5)3的值即可. 解答:解:(1)( 3 4)3= 27 64;(2)( a b)n= an bn;(3)(...
【解答】解:(1)设公差为d,则a3=a1+2d=-3,∴1+2d=-3,解得d=-2.∴an=1-2(n-1)=3-2n.(2) Sn= n(a1+an) 2= n(1+3-2n) 2=-n2+2n,∵Sk=-35,∴-k2+2k=-35,化为k2-2k-35=0,解得k=7.∴k=7.(3)bn=2n•an=(3-2n)•2n,∴Tn=1×21-22-3•23-…-(2n-3)...
答案见上∵a_n1/(3^n),b_1,n/(a_n)∴∴b_n-n⋅3^n⋅1⋅1 n 3" 1n S --1.3+2.3+3.3++n.3".① 3Sn1 ·3+2 · 3++3.3++… +(n-1) 3"-n·3“ -k,② 1D -29.得 -2Sn=3+32+3+… +3"-n •3+. 3 3 即 2.S 1-3 n· 3"'l ∴S_n-n/2⋅3...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=9,S5=35 (1)求{an}的通项公式; (2)记bn= ,求数列{bn}的前n项和Tn (3)对任意正整数n,不等式 - ≤0成立,求正数a的取值范围. 试题答案 在线课程 解:(1)由已知可得a1=3,d=2,∴an=2n+1 (2)由(1)得Sn=n2+2n,bn= ...
所以Sn= n[1+(3-2n)]2=2n-n2,进而由Sk=-35,可得2k-k2=-35,即k2-2k-35=0,解得k=7或k=-5,又k∈N+,故k=7为所求. 23787 已知等差数列{an}中,a1=1.a4=7 1 求数列{an}的通项公式2.若数列{an}的前k项和Sk=100,求k值 1.由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,带入a1=1,a4=7.得d=...
(1)设等比数列{an}的公比为q,∵a1=1,a4=27;∴1×q3=27,解得q=3.∴an=3n-1.设等差数列{bn} 的公差为d,∵b1=3,S5=35.∴5×3+ 5×4 2d=35,解得d=2.∴bn=3+2(n-1)=2n+1.(2)cn=anbn=(2n+1)•3n-1.∴数列{cn} 的前n 项和Tn=3+5×3+7×32+…+(2n+1)•3n-1.3Tn=...
试题来源: 解析 答案见上(2)数列 \(a_n\) , \(b_n\) 都是等差数列, 所以数列 \(a_n+b_n\) 也是等差数列, 所以 2(a_3+b_3)=(a_1+b_1)+(a_5+b_5) , 所以 2*21=7+a_5+b_5 , 所以 a_5+b_5=35 . 反馈 收藏
等差数列{an} 的各项均为整数,a1=3,前n项和为Sn,其中S5=35.又等比数列 {bn}中,b1=1,b2S2=64.(1)求an与bn(2)证明:1111523
解答:解:(Ⅰ)∵{an}为等比数列,a1=1,a6=243, ∴1×q5=243,解得q=3, ∴an=3n-1. ∵Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35. ∴5×3+ 5×4 2 d=35,解得d=2, bn=3+(n-1)×2=2n+1. (Ⅱ)∵Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,
又SnTnSnTn=7n+45n+37n+45n+3, ∴anbnanbn=7(2n−1)+45(2n−1)−37(2n−1)+45(2n−1)−3=7+662n−4662n−4, 当66=2n-4时,即n=35时,anbnanbn为整数的最大值, 故答案为:35. 点评此题考查了等差数列的性质,以及等差数列的前n项和公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键. ...