已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=|an-20|,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}与正项等比数列{bn}满足a_1=b_1=3 ,且b3-a3,20,a5+b2既是等差数列,又是等比数列.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(
已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列,数列{bn}满足2bn=(n+1)an; (1)若a1、a3、a4成等比数列,求数列{an}的通项公式; (2)若对任意n∈N*都有bn≥b5成立,求实数a的取值范围; (3)数列{cn}满足cn+1-cn=( 12 )n(n∈N*),其中c1=1,f(n)=bn+cn,当a=-20时,求f(n)的最小值(n∈...
解答:解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由题意得 d= a4-a1 3 = 12-3 3 =3. ∴an=a1+(n-1)d=3n(n=1,2,…), 设等比数列{bn-an}的公比为q,则 q3= b4-a4 b1-a1 = 20-12 4-3 =8,∴q=2, ∴bn-an=(b1-a1)qn-1=2n-1, ...
∴数列{an}的通项公式为:an=3n;设等比数列{bn-an}的公比为q,由题意得:q3= b4-a4 b1-a1= 20-12 4-3=8,解得q=2.∴bn-an=(b1-a1)qn-1=2n-1.从而bn=3n+2n-1(n=1,2,…).∴数列{bn}的通项公式为:bn=3n+2n-1;(2)由(1)知bn=3n+2n-1(n=1,2,…).数列{3n}的前n项和为 3 2...
相关知识点: 试题来源: 解析 6因为{an},{bn}都是等差数列,所以 (a_n-b_n) 也是等差数列,而 a_1-b_1=6, a_(20)-b_(20)=6 ,所以 (a_n) -bn}是常数列,故 a_(10)-b_(10)=6 . 反馈 收藏
18.(12分)已知等差数列{an}与正项等比数列{bn}满足 a_1=b_1=3,且 b_3-a_3, 20 a_5+b_2 既是等差数列,又是等比数列.(I)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)在(1)cn=c_n=1/(a_n⋅a_n+1)+(-1)^nb_n ,anan+1(2) c_n=a_n⋅b_n ,(3)c_n=(2(a_n+3))/(...
解答:解:(1)∵等差数列{an}满足a3=6,a4+a6=20, ∴ a1+2d=6 a1+3d+a1+5d=20 , 解得 a1=2 d=2 , ∴an=2n. (2)∵an=2n, {bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列, ∴bn-2n=3n-1, ∴bn=3n-1+2n, ∴Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)= ...
设等差数列{an}的公差为d,且d>1。令bn=n^2+n/an,记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}的前n项和。 (1)若3a2=3a1+a3,S3+T3=21,求{an}的通项公式; (2)若{bn}为等差数列,且S99-T99=99,求d。 感谢作者:怒王仲海,本题出自微信公众:高中数学好题赏析,大家敬请关注!
当n≥2时,由bn=2-2Sn,可得bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn即 bn bn−1= 1 3…(4分)所以{bn}是以 b1= 2 3为首项, 1 3为公比的等比数列,于是 bn=2• 1 3n…(6分)(2)数列{an}为等差数列,公差 d= 1 2(a7−a5)=3,可得an=3n-1…(7分)从而 cn=an•bn=2(3n−1)• 1 3n...