百度试题 结果1 题目 二、求下列极限1. lim1-cos2x 相关知识点: 试题来源: 解析2/3lim_(x→0)(sin2x)/(sin3x)=2/3lim_(x→0)(2cos2x)/(3cos3x) =4/9lm(1052x)/(1003x)=4/9 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目二、求下列极限1. lim1-cos2x 相关知识点: 试题来源: 解析 =4/9lm(1052x)/(1003x)=4/7 反馈 收藏
在高等数学中，我们经常遇到三角函数与多项式的比较问题，例如1-cos2x与x^2之间的关系。首先，我们知道1-cos2x可以通过三角恒等变换简化为2(sinx)^2。进一步地，由于sinx在x接近0时可以认为是x的线性近似，即sinx等价于x，我们可以将2(sinx)^2简化为2(x^2)。但是，这并不意味着1-cos2x与x^2是...
当x趋向于0时，我们来求解极限问题：lim(1-cos2x)/x^2。首先，我们应用等价无穷小的概念。我们知道当x趋向于0时，2x也趋向于0，那么1-cos2x可以近似地等价于(2x)^2/2，即2x^2。将这个近似等价关系代入原式，我们得到新的表达式：lim2x^2/x^2。这样，就将复杂的三角函数表达式简化成了一个更...
1-cos2x开三次方极限? x→0,1-cos2x与 1/2*(2x)^2=2x^2为等价无穷小 所以原式=x→0 (2x^2)^3/x=x→0 8x^5=0
5.计算下列极限.1-cos 2x(1) lim_(x→0)(1-cos2x)/(xsinx)(2)x0 xsinx lim_(x→0)((1+2x^3)^2-1)/(tanxsinx) xtan 2x(3)lim lim_(x→0)(xtan2x)/(ln(1-x^2) (4)x→0lim_(x→0)(√(1+x+x^2)-1)/(x^2) tanx-sin x(5) lim_(x→0)(tanx-sinx)/(s...
百度试题 结果1 题目1-cos2x16.求极限lim x→0I+2sin x sin2x(7分) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 见解析 解析 考查等价无穷小的替换,该题用到的等价无穷小为 1-logx∼1/2x^2,sinx li'm I-losix J1+2sinx·x2 反馈 收藏
x趋于0时，1-cos2x等价于2x^2.1
\[ \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2x}{x \sin 2x} \]利用等价无穷小的性质，我们知道 \[ 1 - \cos 2x \sim \frac{(2x)^2}{2} = 2x^2 \]同时 \[ \sin 2x \sim 2x \]将上述等价无穷小代入原极限表达式中，我们得到 \[ \lim_{x \to 0} \frac{2x^2}{x \cdot ...
lim(cos2x-1)/(xsinx) x是趋于0的吧, 那么此时cos2x -1等价于 -0.5*(2x)^2 即 -2x^2 而sinx等价于x, 所以分母等价于x^2, 于是原极限= -2x^2 /x^2 = -2 即极限值为 -2 lim(cos2x-1)/(xsinx)? x是趋于0的吧,那么此时cos2x -1等价于 -0.5*(2x)^2 即 -2x^2而sinx等价于x,所以...