1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2、所以1-cos2x=2sinx^2、当x趋于0时，sinx～x、所以x趋于0时，sinx^2～x^2、所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方...
1-cos2x=1-(1-2sin²x)=2sin²x cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x sin^2x+cos^2x=1 sinx/cosx=tanx 1-（cosx）²等价于sin²x。等价无穷小是无穷小的一种。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁...
{ \bbox[#EFF]{\boxed {\displaystyle {\text{求极限:}L=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{1-\left( \cos 2x \right) ^{2023x}}{2x^3}.} }}} 等价无穷小替代:微积分每日一题1-58:利用幂指代换与等价替代求极限
lim1/cos2x= 1/ lim cos2x = 1/1 = 1 极限的四则运算
x趋于0时，1-cos2x等价于2x^2.
lim(x→0)1-cos2x/∫(0→sinx)ln(1+at)dt =lim(x→0)2x²/∫(0→sinx)ln(1+at)dt =lim(x→0)4x/ln(1+asinx)*cosx =lim(x→0)4x/asinx =4/a =1 所以 a=4
等价于x^2，具体可以参考我之前一个文章：微积分每日一题1.21：有关cosx的极限结论1107 赞同 · 11 ...
这已经成了知乎最高频的极限问题了：这是万恶之源：张浩驰：微积分每日一题1.22：有关cosx的极限结论...
cos2x=1-2sinx^2。 所以1-cos2x=2sinx^2。 当x趋于0时,sinx～x。 所以x趋于0时,sinx^2～x^2。 所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。 cos公式的其他资料: 它是周期函数,其最小正周期为2π,在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)π时,该函数有极小值-1,余弦函数是偶函数...
1-cos2x的求导等于2sin2x。解答过程如下：f(x)=1-cos2x f'(x)=sin2x×(2x)'=2sin2x 当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a...