但是，这并不意味着1-cos2x与x^2是等价无穷小。通过计算极限lim (2x^2)/(x^2)，我们得到的结果是2，这表明1-cos2x与x^2是同阶而非等价无穷小。在处理这类问题时，理解等价无穷小和同阶无穷小的概念非常重要。等价无穷小指的是两个函数在零点附近的变化趋势相同，而同阶无穷小则表示它们的增...
当x趋向于0时，我们来求解极限问题：lim(1-cos2x)/x^2。首先，我们应用等价无穷小的概念。我们知道当x趋向于0时，2x也趋向于0，那么1-cos2x可以近似地等价于(2x)^2/2，即2x^2。将这个近似等价关系代入原式，我们得到新的表达式：lim2x^2/x^2。这样，就将复杂的三角函数表达式简化成了一个更...
1-cos2x等价无穷小是2x方。cos2x=1-2sinx^2、所以1-cos2x=2sinx^2、当x趋于0时，sinx～x、所以x趋于0时，sinx^2～x^2、所以1—cos2x等价无穷小是2x^2。极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值(极限值)。极限方...
2x)2x=0limx→01−cos2xx2=limx→012⋅(2x)2x2=2
用洛必达法则，=2
f(x)=(1-cos2x)/2 =1/2[1-1+(2x)²/2!-(2x)^4/4!+...]=1/2[(2x)²/2!-(2x)^4/4!+...]=x²-2^3x^4/4!+2^5x^6/6!-...
54题为啥1-cos..27岁才in信念感开窍:极限存在必单一!缺项=缺斤少两,in省略号代替佩亚诺余项+更高阶等价无穷小量(必斤斤计较jiou)...十年易错题泰勒公式不过是纯运算,麦克劳林展开式乘法天下第一。Lnx一模一
答:因为当x趋向于零时，分子1-2cos2x趋向于1-2＝-1 而分母sin2x+2xcos2x趋向于零 所以该极限不存在。详情如图所示:未完待续 如果改变一下分子，那么 供参考，请笑纳。
我们知道cos2x是一个周期函数，它的值域是[-1,1]。因此，对于每一个x值，1-cos2x的结果要么是2(当cos2x=-1时)，要么是2(当cos2x=1时)，要么是0(当cos2x在(-1,1)之间时)。这意味着对于每一个x值，1-cos2x都给出了多个结果，所以它不是一个函数。计算结果为：1-cos2x的值域是{0,1...
利用等价无穷小 x→0，则2x→0，所以1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2 直接替换原式=lim2x^2/x^2=2